problemlösning + integraler

Det har blivit fel redan när du skriver $f(t)$. Första termen skall vara $0,2t^{\frac{-1}{2}}$.

EDIT fixade LaTeX-koden, hoppas jag

ser inte vad du skrivit? det står  $$0,2t^{\frac{-1}{2}$$. 

Det blev ett litet LaTeX-fel.

$0,2t^{ \frac{-1}{2} }$

pannkaka123 skrev:

Hej! jag har i uppgift att lösa den här frågan: 

Ett objekt rör sig med hastigheten v(t) = $\frac{0,2}{\sqrt{t}}$$+{ }^{2,3t^2 - 0,4t}$ då t$\ge$0,01. Beräkna förflyttningen från 0,090s till 9,0 s.

Jag har försökt lösa uppgiften på följande sätt men det verkar bli något fel på vägen..

STEG 1 - HITTA DEN PRIMITIVA FUNKTIONEN TILL INTEGRANDEN

f(t) = (0,2t+ 2,3t2-0,4t) dt

F(t) = $\frac{t^2(23t - 6 + 12\sqrt{t})}{30}$

 

STEG 2 - BERÄKNA INTEGRALEN

 

F(t)= ${\left[\frac{t^2(23t - 6 + 12\sqrt{t})}{30}\right]}^{9,0 }0,09$

 

__________________________________________________________________

När jag ska beräkna F(a) så ser det ut såhär:

 

$\left[F\left(a\right)\right] =\frac{0,{09}^2(23 · 0,09 -6 +12\sqrt{0,09)}}{30}$  = -0,002673, och om man dividerar det med 30 blir det (-8,91 E -5).

 

Vad tror ni kan ha gått snett?

 En fråga. Vad tänker du med $\left[F\left(a\right)\right]$ ?  Jag antar att du tänker på startpunkten och att du sedan ska räkna ut $\left[F\left(b\right)\right]$ som slutpunkt. Därefter dra b - a för att få reda på sträckan?

Om jag gissar rätt så gör du dessa uppställningar för att hålla allt rätt i huvudet?

Mitt förslag är att du försöker följa de förslag du får i läroboken även om det är rörigt meddetsamma.

Så här: Vi säger att $v\left(t\right)$ är derivatan av $s\left(t\right)$ där s = sträckan.

Så $s={\int }_{t_1}^{t_2} \left(v\right)dt$

Därefter plockar du in $v\left(t\right)$ och integrerar på vanligt sätt. Det ser krångligt ut först, men de har valt "snälla" siffror så det blir inte så konstiga svar. Det är först svaret som du får avrunda.

Det är väl kanske bra att man väljer "snälla" siffror i skolan, men när man sitter på sitt jobb sedan och räknar så är det sällan snälla siffror. Då kollar man sig själv många gånger innan man vågar presentera svaret och gissa om man gör rimlighetskontroll innan man redovisar för andra. Det kan vara bra att tänka på kanske?

Edit: Det sista var absolut inte menat som någon tillrättavisning av dig utan bara min egen upplevelse när jag satt på mitt kontor och svettades och att jag önskar att jag hade gjort rimlighetskontroller när jag gick i skolan :-)