Problemlösning (högnivå)
En rektangel har lika lång omkrets som en liksidig triangel.Rektangels längsta sida är 2 cm längre än den kortaste. Triangelns sida är 4 cm längre än rektangelns kortaste sida. Beräkna rektangelns area. Min lösning till fråga var : att rektangelns längsta sida är X+2+X+2+X+X=4X+4 det är uttrycket för omkretsen. Sen triangel : X+4+X+4+x= 3X+8
Eftersom att Båda har samma omkrets så kan jag teckna ekvationen på det här sättet : 4X+4=3X+8
sen svaret blir X=4 o då blir omkretsen 20 cm och då blir basen 4+2=6 cm 6 cm*4=24cm2 (höjd=6cm) fast i facit står det att svaret är 80cm2.
Du tänker helt rätt, det blev bara ett litet slarvfel när du satte upp uttrycket för triangelns omkrets.
X+4+X+4+x= 3X+8
Triangeln ska ha 3 lika långa sidor.
Varje sida är x+4 lång.
Vad står det egentligen på vänster sida av likhetstecknet?
Du har fått fel uttryck för triangelns omkrets (du har gjort en likbent triangel som har två sidor som är x+4 och en sida som är x).
Men ett lilbent triangel har ju 2 lika sidor?!
Sara0@1 skrev :Men ett lilbent triangel har ju 2 lika sidor?!
Ja. Men det ska vara en liksidig triangel.
I den är alla tre sidorna lika långa.
Jaha oj, så himla dumt fel
Hej Sara!
Rektangelns korta sida är K centimeter lång. Rektangelns långa sida är (K+2) centimeter lång. Rektangelns omkrets är
K + K + (K+2) + (K+2) centimeter lång,
det vill säga (4K+4) centimeter lång.
Den liksidiga triangelns ena sida är (K+4) centimeter lång. Triangelns omkrets är
(K+4) + (K+4) + (K+4) centimeter lång,
det vill säga (3K+12) centimeter lång.
Triangelns omkrets är lika lång som rektangelns omkrets, det vill säga
3K+12 = 4K +4.
Rektangelns area är lika med
K(K+2) kvadratcentimeter stor.
Albiki
