5 svar
155 visningar
neas01 behöver inte mer hjälp
neas01 60
Postad: 30 nov 2020 15:10

Problemlösning funktioner

Har fastnat på denna uppgift:

Antalet invånare i ett land ökar från 7,1 miljoner till 8,4 miljoner på 15 år. Bestäm den genomsnittliga årliga procentuella tillväxten

Jag tänkte då att, på 15 år är ökningen: 8,4- 7,1= 1,3 invånare. Tänkte sedan: 1,3/15 för att få ut vad det blir på ett år men detta blir ju fel.. 

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 30 nov 2020 15:30 Redigerad: 30 nov 2020 15:33

Om tillväxten är linjär (ökning med samma antal varje år), stämmer det. Men om tillväxten anges i procent, exempelvis 10% per år, kommer ökningen inte att vara lika stor varje år. Säg att det bor 10 000 personer i landet från början. Efter ett år bor det 10 000·1,10=11 000 personer i landet. Efter ytterligare ett år bor det 10 000·1,10·1,10=11 000·1,10=12 100 personer i landet.

Om vi kallar förändringsfaktorn för landet i uppgiften för a, kan vi konstatera att landets 7,1 miljoner invånare efter 15 år med förändringsfaktorn a, har ökat till 8,4 miljoner. Försök skriva detta som ekvation!

Om du kör fast: 7 100 000·a·a·a·...·a·a15 år=8 400 000.  Detta kan förenklas till 7 100 000·a15=8 400 000. :)
larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 30 nov 2020 15:30

7100000 * X^15 = 8400000                    där X är förändringsfaktorn   ( om befolkningsökningen är 2% varje år
                                                                                                                                   så är förändringsfaktorn 1,02 )
                                                                                                                                   

neas01 60
Postad: 30 nov 2020 15:58

71000000 x a15 = 84000000

Sedan delade jag med 71000000 och fick:

a15 = 1,18

Går det sedan ta roten ur?

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 30 nov 2020 16:09

Japp! Ta femtonde roten ur båda led, så får du fram a. :)

neas01 60
Postad: 30 nov 2020 23:05 Redigerad: 30 nov 2020 23:41

.

Svara
Close