Problemlösning - flera lösningar
Hej!
Jag har hittat en lösning till följande uppgift, men behöver hitta ett ytterliga sätt. Försökte med en ekvation, men fick inte ihop det. Någon annan som kan hjälpa mig? Jag skrev två uttryck, och prövade mig fram tills jag fick rätt svar.
Y= 160 * X
Y= 4500 + 30 * X
Ett badhus erbjuder två olika betalningsalternativ för simlektioner. Med alternativ 1 betalar
man 160 kr/lektion. Alternativ 2 kräver betalning av medlemskap på 4 500 kr och därutöver
30 kr/lektion. För vilket antal simlektioner lönar det sig att betala medlemsavgift? Lös
uppgiften med olika strategier.
Tack på förhand!
Att pröva sig fram är ett bra sätt.
En olikhet (eller ekvation) är ett annat sätt: Du har två uttryck för kostnaden y. Du vill veta när kostnaden för alternativ 2 är mindre än kostnaden för alternativ 1, dvs du vill veta för vilka värden på x som olikheten 4500+30x < 160x.
Denna olikhet kan du lösa på liknande sätt som du skulle lösa ekvationen 4500+30x = 160x, men du får då endast fram ett värde på antalet lektioner x. Du måste då fundera på vad detta betyder.
=====
Ett tredje sätt är att lösa uppgiften grafiskt.
Ruta då de två linjerna y = 160x och y = 4500+30x i ett koordinatsystem. Lösningen är där den andra linjen ligger under den första linjen.
Fråga gärna om du vill ha mer hjälp med metoderna.
Yngve skrev:Att pröva sig fram är ett bra sätt.
En olikhet (eller ekvation) är ett annat sätt: Du har två uttryck för kostnaden y. Du vill veta när kostnaden för alternativ 2 är mindre än kostnaden för alternativ 1, dvs du vill veta för vilka värden på x som olikheten 4500+30x < 160x.
Denna olikhet kan du lösa på liknande sätt som du skulle lösa ekvationen 4500+30x = 160x, men du får då endast fram ett värde på antalet lektioner x. Du måste då fundera på vad detta betyder.
=====
Ett tredje sätt är att lösa uppgiften grafiskt.
Ruta då de två linjerna y = 160x och y = 4500+30x i ett koordinatsystem. Lösningen är där den andra linjen ligger under den första linjen.
Fråga gärna om du vill ha mer hjälp med metoderna.
Tack! Har också funderat på grafiskt men var orolig att det liknade mitt första lösningsalternativ. Jag har gjort en tabell med mina uttryck och därefter prövat mig fram. Tabellen är ju egentligen en annan uttrycksform, för en graf tänker jag?
Testar med ekvation:
4500 + 30x= 160x
-30x. -30x
4500= 130X
/130. /130
x= 34,6
Betyder det att man avrundar till hela lektioner, eftersom man inte kan ta 34,6 lektioner? Så alltså, 35 lektioner?
Lärarstudenten skrev:
Tack! Har också funderat på grafiskt men var orolig att det liknade mitt första lösningsalternativ. Jag har gjort en tabell med mina uttryck och därefter prövat mig fram. Tabellen är ju egentligen en annan uttrycksform, för en graf tänker jag?
Det tycker jag inte. Med en graf kan du gå in och läsa av svaret direkt utan att pröva dig fram.
Testar med ekvation:
4500 + 30x= 160x
-30x. -30x
4500= 130X
/130. /130
x= 34,6
Betyder det att man avrundar till hela lektioner, eftersom man inte kan ta 34,6 lektioner? Så alltså, 35 lektioner?
Ja, det är helt rätt, fast avrundningen ska i detta fallet vara uppåt och svaret ska vara "Vid 35 eller fler lektioner lönar det sig med alternativ 2".
Varför avrunda uppåt? Jo, om kvoten t.ex. hade varit 34,1 så skulle svaret fortfarande blivit detsamma.
Yngve skrev:Lärarstudenten skrev:Tack! Har också funderat på grafiskt men var orolig att det liknade mitt första lösningsalternativ. Jag har gjort en tabell med mina uttryck och därefter prövat mig fram. Tabellen är ju egentligen en annan uttrycksform, för en graf tänker jag?
Det tycker jag inte. Med en graf kan du gå in och läsa av svaret direkt utan att pröva dig fram.
Testar med ekvation:
4500 + 30x= 160x
-30x. -30x
4500= 130X
/130. /130
x= 34,6
Betyder det att man avrundar till hela lektioner, eftersom man inte kan ta 34,6 lektioner? Så alltså, 35 lektioner?
Ja, det är helt rätt, fast avrundningen ska i detta fallet vara uppåt och svaret ska vara "Vid 35 eller fler lektioner lönar det sig med alternativ 2".
Varför avrunda uppåt? Jo, om kvoten t.ex. hade varit 34,1 så skulle svaret fortfarande blivit detsamma.
Tusen tack! förstår nu :)
