Problemlösning: En boll som kastas rakt upp i luften

2 + 8 meter menar jag

b)Hur lång tid tar det tills bollen befinner sig på samma höjd som vid kastögonblicket?
c)Bestäm hastigheten bollen har vid det ögonblicket den når marken.

I b) och c) hade jag också uppskattat hjälp med hur jag ska tänka och ställa upp. Antar att b) och c) är beroende av svaret i a)

Om du kastar något rakt upp i luften så innebär detta att föremålets hastighet kämpar mot gravitationen. Hastigheten minskar alltså med tyngdaccelerationen * tid.

Hur långt har bollen färdats när hastigheten blir noll och den börjar falla?

Då måste den har färdats ca 20 meter (+8) va? För hastigheten minskar med ca 10m/s från 20 m/s varje sekund... Eller hur ska jag räkna ut detta? Med A-t-Diagram? Jag vet ju inte tiden... Vilken ekvation ska jag använda?

Tack :)

Här finns ett par formler som du säkert ha sett tidigare:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/fysik/rorelse/likformig-foranderlig-rorelse

Försök med dem.

Du skall lösa ekvationen v = 0 där v = v0+at där v₀ = 8 m/s och a = -9,82 m/s², d v s lös ut t ut 0 = 8+9,82t, och därefter sätta in detta värde på tiden i formeln s = s⁰+v₀t+½at² där värdena på s₀ och v₀ finns i uppgiften.

Kan tiden verkligen bli minus 1,22??? Kan ju inte vara möjligt att tiden är minus. Vad har jag gjort fel?

Tack!

Vad är det du försöker beräkna? Den första ekvationen du skall lösa (för att ta reda på t) är 0=-9,82t+8, så att du får reda på hur lång tid det tar innan bollen kommit upp till sitt vändläge.

Försöker räkna ut t för att sätta in den i den andra ekvationen! Hur ska det ställas upp?

Smaragdalena skrev:

Du skall lösa ekvationen v = 0 där v = v0+at där v₀ = 8 m/s och a = -9,82 m/s², d v s lös ut t ut 0 = 8+9,82t, och därefter sätta in detta värde på tiden i formeln s = s⁰+v₀t+½at² där värdena på s₀ och v₀ finns i uppgiften.

Så skrev jag redan igår, och för ungefär en timme satte jag in siffrorna åt dig i formeln:

Den första ekvationen du skall lösa (för att ta reda på t) är 0=-9,82t+8, så att du får reda på hur lång tid det tar innan bollen kommit upp till sitt vändläge.

Smaragdalena skrev:

Du skall lösa ekvationen v = 0 där v = v0+at där v₀ = 8 m/s och a = -9,82 m/s², d v s lös ut t ut 0 = 8+9,82t, och därefter sätta in detta värde på tiden i formeln s = s⁰+v₀t+½at² där värdena på s₀ och v₀ finns i uppgiften.

Men hur kan ekvationen bli 0 =8 + 9,82 t när a = -9,82? Ska inte accelerationen vara negativ?

Tack!

En ren felskrivning, tack för att du upptäckte den! Men visst har jag skrivit rätt på flera ställen också?;-)

Smaragdalena skrev:

En ren felskrivning, tack för att du upptäckte den! Men visst har jag skrivit rätt på flera ställen också?;-)

Ok Tack! Misstänkte det, har du absolut gjort, ville bara vara säker! :) 

Så:

v0 = 8
a = -9,82 m/s2 (tyngdaccelerationen)
v = 20m/s

0 =8 + -9,82 t
-8 -8
-8 = -9,82t-9,82

0,8 = t

t = 0,8

$s= \frac{-9,82 \times 0,82 }{2}+8 \times 0,8$

s = -3,928 + 6,4

s = 2,47

s = 2,5 m

Svar: Bollen når ca 2,5 m

Detta känns inte alls rimligt då bollen kastades från en höjd på 8 meter... 

Det måste ju alltså bli mer än 8 meter? eller? 

Tack på förhand, och tack för tålamodet :)

Känns som om det blivit en liten feltolkning av uppgiften här. $v_0$ är ursprungshastighet och ska vara 20 m/s, det är $s_0$ som ska vara 8 m.

Nu har jag provat räkna på det igen. Har jag gjort rätt nu (äntligen) eller är det fortfarande något jag rör till?

Tredje raden från slutet, fel tecken på acc. 

-9,82 ska det vsra

Ture skrev:

Tredje raden från slutet, fel tecken på acc. 

-9,82 ska det vsra

Tack, det gör ju en skillnad förstås! Räknar om fast till s = 8 + 40 + (-19,64)

alltså s = 28 

Känns mycket mer rimligt!