Problemlösning ekvationssystem

Bra början. Visa ditt försök och förklara vad varje variabel betyder.

Börja med att säga att Ludde är x år. Hur gammal är Hasse?

Ludde är X år då är Hasse X+18

OK bra. Kan du då med hjälp av x och tal säga något om hur Kalles ålder förhåller sig till Hasses ålder?

Kalles ålder =4/6 (X+18)

Snyggt. Nu går vi vidare.

Skapa en ekvation med x och tal som betyder "Kalle, Hasse och Ludde är tillsammans 102 år".

Försök att lösa ut x ur den ekvationen.

hur många variabel kommer det att bli?

På ena sidan av lilhetstecknet blir det en summa av tre termer: "Kalles ålder" + "Hasses ålder" + "Luddes ålder".

På andra sidan av lilhetstecknet ska det stå summan av deras åldrar, nämligen 102.

så det blir så här:

X+4/6(X+18)+X+18=102

Ja det stämmer.

Försök nu att lösa ut x ur den ekvationen.

Säg till om du behöver tips för att komma igång.

4/6(X+18)+18+2X-2X=102-2X

4/6(X+18)+18=102-2X

SEN VET JAG INTE

$\frac{4(x+18)}{6}+18+2x=102$ är en bra början.

Försök nu att samla alla termer med x på ena sidan av likhetstecknet och allt annat på andra sidan av likhetstecknet.

Subtrahera därför 18 från båda sidor och förenkla.

Hur ser din ekvation ut då?

4*(x+18)/6 +18-18+2x =102-18

4*(x+18)/6+2x = 84

4x+72+2x = 84

6x+76 =84

6x = 84-76

6x = 8

x = 8/6 = 1,3

eller !

Ammarissa21 skrev:

4*(x+18)/6 +18-18+2x =102-18

Ja

4*(x+18)/6+2x = 84

Ja

4x+72+2x = 84

Nej, här tappar du bort nämnaren 6.

Multiplicera istället hela ekvationen med 6.

4*(x+18)/6+2x = 84

4*(x+18)/6 *6+2x = 84*6

4*(x+18)+2x = 502

Ammarissa21 skrev:

4*(x+18)/6+2x = 84

4*(x+18)/6 *6+2x = 84*6

4*(x+18)+2x = 502

Nej du måste multiplicera hela ekvationen med 6, inte bara högerledet och ena termen i vänsterledet.

Du ska alltså göra så här:

$\frac{4(x+18)}{6}+2x=84$

Multiplicera hela ekvationen med 6:

$6\cdot(\frac{4(x+18)}{6}+2x)=6\cdot84$

Multiplicera in faktorn 6 i parentesen i vänsterledet:

$6\cdot\frac{4(x+18)}{6}+6\cdot2x=6\cdot84$

Förenkla:

$4(x+18)+12x=504$

Kommer du vidare härifrån?

4x+72+12x =504

16x+72 =504

16x =504-72

16x = 432

x =432/16

x = 27

Snyggt!

Vad har du nu räknat ut och vad är det som efterfrågas?

Tack så jättemycket för hjälpen