problemlösning ekvation
Behöver hjälp med denna uppgift kommer ingenstans:
Hanna har två buntar med sedlar. Det är lika många sedlar i varje bunt och det är lika mycket pengar i varje bunt. I den ena bunten ligger det dubbelt så många tjugolappar som hundralappar. I den andra bunten ligger det 4 tjugolappar och resten är femtiolappar. Hur många hundralappar finns det?
Börja med att kalla antalet sedlar i en bunt för x.
Kan du skriva en ekvation som beskriver den första bunten?
Kan du skriva en ekvation som beskriver den andra bunten?
Bubo skrev:Börja med att kalla antalet sedlar i en bunt för x.
Kan du skriva en ekvation som beskriver den första bunten?
Kan du skriva en ekvation som beskriver den andra bunten?
Menar du såhär?: x = x*100+2x*20
Nej, det där stämmer inte.
Om det finns x sedlar i bunten ...
- Hur många hundralappar finns det? Vad är de värda?
- Hur många tjugolappar finns det? Vad är de värda?
och så något liknande för den andra bunten. Hur många...
EDIT: Ändrat till rätt sorts sedlar nu.
Bubo skrev:Nej, det där stämmer inte.
Om det finns x sedlar i bunten ...
- Hur många hundralappar finns det? Vad är de värda?
- Hur många tjugolappar finns det? Vad är de värda?
och så något liknande för den andra bunten. Hur många...
EDIT: Ändrat till rätt sorts sedlar nu.
Jag förstår inte riktigt.
Första bunten:
Det finns dubbelt så många tjugolappar som hundralappar.
Om det finns tre sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Om det finns sex sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Om det finns nio sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Om det finns x sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Bubo skrev:Första bunten:
Det finns dubbelt så många tjugolappar som hundralappar.
Om det finns tre sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Om det finns sex sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Om det finns nio sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Om det finns x sedlar, hur många är tjugolappar och hur många är hundralappar?
Kan man säga att det är tjugolapparna är 2/3 x och hundralapparna är 1/3 x ???
Just det.
Hur många kronor är då tjugolapparna värda? Hundralapparna?
Bubo skrev:Just det.
Hur många kronor är då tjugolapparna värda? Hundralapparna?
Ska det vara 20 * 2/3 x och 100 * 1/3 x ?? Det känns fel
Det är alldeles rätt.
Varje tjugolapp är värd tjugo kronor, och det finns 2*x/3 stycken.
Varje hundralapp är värd hundra kronor, och det finns x/3 stycken.
Kan du göra något liknande för den andra bunten? Den innehåller totalt lika många sedlar, x stycken.
Bubo skrev:Det är alldeles rätt.
Varje tjugolapp är värd tjugo kronor, och det finns 2*x/3 stycken.
Varje hundralapp är värd hundra kronor, och det finns x/3 stycken.
Kan du göra något liknande för den andra bunten? Den innehåller totalt lika många sedlar, x stycken.
Jag kommer inte till nåt förutom att x - 80 = antalet femtiolappar. Men det känns fel.
Nej, blanda inte ihop antal med värde.
Det finns totalt x stycken sedlar i den andra bunten.
Hur många av varje sort finns det?
Bubo skrev:Nej, blanda inte ihop antal med värde.
Det finns totalt x stycken sedlar i den andra bunten.
Hur många av varje sort finns det?
hur ska jag skriva det då?
Läs frågan igen.
Du vet direkt något om "Hur många..." i den andra bunten.
Bubo skrev:Läs frågan igen.
Du vet direkt något om "Hur många..." i den andra bunten.
Så? x - 4 = femtiosedlar
Bra.
Nu är vi snart framme. Kan du skriva antal och värde av sedlarna i andra bunten?
Bubo skrev:Bra.
Nu är vi snart framme. Kan du skriva antal och värde av sedlarna i andra bunten?
hur ska jag kunna få ut värdet och antalet utav femtiosedlarna?
Vi har ju sagt att det finns x stycken sedlar i bunt två, lika många som i första bunten.
I den första bunten finns det 2/3 * x stycken tjugolappar och x/3 stycken hundralappar.
Tillsammans är de värda 20 * 2/3 x plus 100 * 1/3 x kronor.
Nu kan du skriva något liknande om andra bunten.
Bubo skrev:I den första bunten finns det 2/3 * x stycken tjugolappar och x/3 stycken hundralappar.
Tillsammans är de värda 20 * 2/3 x plus 100 * 1/3 x kronor.
Nu kan du skriva något liknande om andra bunten.
20 * 4 + 50 (x-4) = x ???
Nja, något i den stilen.
Ditt vänsterled är värdet av fyra tjugolappar och (x-4) stycken femtilappar. Bra!
Högerledet är antalet sedlar.
Värdet av första bunten är lika med värdet av andra bunten.
Hur skriver du det?
Bubo skrev:Värdet av första bunten är lika med värdet av andra bunten.
Hur skriver du det?
20 * 4 + 50 (x-4) = 20 * 2/3 x + 100 * x/3
Är det så du menar?
JA!
Där satt den. Vi repeterar:
Först kallar vi antalet sedlar i varje bunt för något, till exempel för x.
Första bunten har dubbelt så många tjugolappar som hundralappar, så den innehåller x/3 hundralappar och 2x/3 tjugolappar. De är tillsammans värda 20 * 2x/3 + 100 * x/3 kronor.
Andra bunten har fyra tjugolappar och resten femtiolappar, så den innehåller 4 tjugolappar och (x-4) femtiolappar. De är tillsammans värda 4*20 + (x-4)*50 kronor.
20 * 2x/3 + 100 * x/3 = 4*20 + (x-4)*50
Vad blir x? När du vet det, kan du svara på frågan i uppgiften.
Bubo skrev:JA!
Där satt den. Vi repeterar:
Först kallar vi antalet sedlar i varje bunt för något, till exempel för x.
Första bunten har dubbelt så många tjugolappar som hundralappar, så den innehåller x/3 hundralappar och 2x/3 tjugolappar. De är tillsammans värda 20 * 2x/3 + 100 * x/3 kronor.
Andra bunten har fyra tjugolappar och resten femtiolappar, så den innehåller 4 tjugolappar och (x-4) femtiolappar. De är tillsammans värda 4*20 + (x-4)*50 kronor.
20 * 2x/3 + 100 * x/3 = 4*20 + (x-4)*50
Vad blir x? När du vet det, kan du svara på frågan i uppgiften.
X=36
36/3= 12
Tack så mycket för all hjälp. Jag är otroligt tacksam
Kontrollräkna alltid:
12*100 + 24*20 = 1680
4*20 + 32*50 = 1680
Klart.
