Skojig problemlösning derivata (envariabelsanalys)
Designa en planch. Arean ska vara 100m^2 och det ska vara blankt papper 2 m ovanför och under och 4 m papper på vardera sida utåt. Som på bilden!
jag har ställt upp ett samband för arean.
Jag ska ta reda på h och b så att totala arean är så liten som möjligt. För att göra detta måste jag hitta ett samband mellan h och b och sedan substituera någon av dom i funktionen A för att sedan derivera funktionen och hitta min-punkten. Men, jag ser inte sambandet. Har klurat och testat men det ger sig inte. Har ni något tips?
Snushunk skrev:För att göra detta måste jag hitta ett samband mellan h och b
Här är ditt zamband.
Lös ut h eller b ur det.
Trodde jag behövde från något annat ställe. Det där ger:
och
Om jag substituerar h eller b med detta i Areafunktionen så tar dessa ut varandra och jag får bara A = 100
Det är arean utan kanter som är 100. Den area du ska minmera är totala arean A=bh som jag förstår det.
Pelle skrev:Det är arean utan kanter som är 100. Den area du ska minmera är totala arean A=bh som jag förstår det.
Mm så är det, just det! Men då är det fortfarande samma problem. Sätter jag b = A/h så ger det inte så mycket. Då får jag
Du skall minimera h x b under bivillkoret att (h - 4)(b - 8) = 100. Lös ut h eller b från bivillkoret och sätt in i h x b. Använd tex derivata för att finna min.
PATENTERAMERA skrev:Du skall minimera h x b under bivillkoret att (h - 4)(b - 8) = 100. Lös ut h eller b från bivillkoret och sätt in i h x b. Använd tex derivata för att finna min.
Jaha, det känns ju logiskt. Nu lyckades jag lösa den, thank you
