Problemlösning derivata

Hej! Jag behöver hjälp med den här uppgiften, tack.

Jag tänker att jag gör om uttrycket till en funktion, bestämmer extrempunkter, och visar att när x>-2/e så är det en minimipunkt.

Jag har kommit så här långt:

$f (x) = \sqrt{x} \times \ln x = x^{0.5} \times \ln x f' (x) = 0.5 x^{- 0.5} \times \ln x + x^{0.5} \times \frac{1}{x} = \frac{0.5 \ln x + 1}{\sqrt{x}} f' (x) = 0 \frac{0.5 \ln x + 1}{\sqrt{x}} = 0 \ln x = - 2$

Men det känns inte som att jag kommer lösa uppgiften så här? Hur ska jag göra?

Hej. Jag tycker det ser ut som att du är på rätt spår

ln x = -2 ger att x = e^-2

Sätt in x=e^-2 (=1/e²) i uttrycket $\sqrt{x}$ *ln(x) så får vi $\sqrt{1 / e^{2}}$ *ln(e^-2) vilket ger 1/e *-2 =-2/e.

Jaa juste så kan man ju göra! Tack så mycket för hjälpen!

Svara