Problemlösning bråk
Hej! Jag behöver hjälp med denna matteuppgift:
Bara en femtedel av de anställda på ett företag tar bilen till arbetet. Av de som inte kör bil cyklar 3/8. Resten åker med kollektivtrafiken. Hur stor andel av de anställda är det?
Jag började med att skriva att:
Bil: 1/5
De som inte tar bil :4/5
De som cyklar : 3/8
eftersom att 3/8 också kan skrivas som 15/45 (multiplicerat båda sidorna med 5) och 4/5 kan skrivas som 32/45 ( multiplicerat båda sidorna med 8 för att få samma nämnare) så tänkte jag då att antalet som tar kollektivtrafiken är
32/45 - 15/45 = 17/45
och att för att få reda på hur många detta är utav de anställda multiplicera den med antalet som inte tar bil alltså
17/45 * 4/5 = 68/225 = 0,3...
Detta blir helt fel, då facitet skriver att det ska bli hälften alltså 50%. Studerar till en prövning och har därför ingen lärare och hoppas verkligen att någon kan hjälpa mig. Tack så mycket!
5*8 = 40, inte 45.
Det är inte 3/8 av alla i företaget som cyklar, utan 3/8 av de 4/5 som inte åker bil. Hur stor del av alla i företaget är det som cyklar?
En bra grej att ha i huvudet när man räknar med bråk är att tänka: andel av vad?
I din uppgift är det 4/5 av alla som inte kör bil. Men det är 3/8 av de som inte kör bil som cyklar. Du räknar som om det vore 3/8 av alla som cyklar. Om det hade varit så hade du tänkt rätt.
(Dessutom gör du fel när du förlänger. Det är rätt att du ska förlänga om du ska räkna på ditt sätt men du borde ha gjort så här:
men det är ändå inte så du ska räkna för att lösa uppgiften).
Hur ska man göra för att lösa uppgiften? Jo, man ska multiplicera! Jag visar lösningen först och förklarar varför sen:
Andelen av alla som inte kör bil =
Andelen av de som inte kör bil som cyklar =
Andelen av de som inte kör bil som åker med kollektivtrafiken =
Andelen av alla som åker med kollektivtrafiken =
Varför multiplicerar man? Jo det blir tydligare om man testar med ett antal. Säg att det jobbar 40 personer på företaget. Då är det 4/5 som inte kör bil, det är 32 personer. För att beräkna det tar jag
Av de 32 personerna är det 5/8 som åker kollektivt. Det blir 20 personer. För att beräkna det tar jag
Hur stor andel är 20 av alla? För att beräkna det tar jag
Jag börjar med 40, gör två multiplikationer och dividerar sedan bort 40 igen. När man förstår det ser man också att man kan ta "genvägen" att bara göra två multiplikationer.
Hoppas detta hjälper, annars får du fråga igen!
Hej! Din förklaring var verkligen jätte bra och jag förstod hela beräkningen, men eftersom att frågan säger att vi ska räkna ut andelen av ALLA anställda, borde inte de som tar bil också inkluderas i beräkningen på något vis?
Mxryxmx skrev:Hej! Din förklaring var verkligen jätte bra och jag förstod hela beräkningen, men eftersom att frågan säger att vi ska räkna ut andelen av ALLA anställda, borde inte de som tar bil också inkluderas i beräkningen på något vis?
På vilket sätt är de inte med? av alla åker bil. av alla cyklar. av alla åker kollektivt.
Som Smaragdalena säger så är de redan med. De som kör bil är med bland de 40 som jag först multiplicerar med och sedan dividerar bort.
Om man tittar på den kortare beräkningen, där man bara gör så finns det ju en "osynlig" etta med där. Alla kan skrivas som och då blir multiplikationen
Jag förstår nu, tack så jätte mycket för er hjälp!! Önskar er en fortsatt trevlig dag!
