Problemlösning - bestäm utan räknare
(82-62)(42-22) / (42-32)(22-12)
Nämnar ekvationen är hälften av täljar ekvationen och det jag kommit fram till när jag förkortat är (4-4)2. Sedan har jag försökt använda mig av konjunktionsregeln som är (a-b)2=a2-2ab+b2. Men i alla mina svar kommer jag fram till noll...
Om du i täljaren skriver 8 som 2*4, 6 som 2*3, 4 som 2*2 samt 2 som 2*1 så kan du förenkla avsevärt.
Vad blir det då?
Massa skrev:Om du i täljaren skriver 8 som 2*4, 6 som 2*3, 4 som 2*2 samt 2 som 2*1 så kan du förenkla avsevärt.
Vad blir det då?
Löste den genom att flytta ut kvadraterna utanför varje parantes
(8 - 6)2 (4 - 2)2 / (4 - 3)2(2 - 1)2
AstridS skrev:Massa skrev:Om du i täljaren skriver 8 som 2*4, 6 som 2*3, 4 som 2*2 samt 2 som 2*1 så kan du förenkla avsevärt.
Vad blir det då?
Löste den genom att flytta ut kvadraterna utanför varje parantes
(8 - 6)2 (4 - 2)2 / (4 - 3)2(2 - 1)2
Det är inte samma uttryck som du hade innan.
Att lösa den sådär genom att flytta ut kvadratexponenterna utanför varje parentes är tyvärr felaktigt ("I wish it could be that simple"). Prova med att beräkna nämnaren (ett litet tal), och skriv täljaren/nämnaren=bråkförhållandet mellan täljaren och nämnaren
Alex111 skrev:Att lösa den sådär genom att flytta ut kvadratexponenterna utanför varje parentes är tyvärr felaktigt ("I wish it could be that simple"). Prova med att beräkna nämnaren (ett litet tal), och skriv täljaren/nämnaren=bråkförhållandet mellan täljaren och nämnaren
Nu tror jag att det är rätt!
(82 - 62)(4 - 22) / (42 - 32)(22 - 12)= (64-36)(16-4) / (16-9)(4-3) = 28 x 12 / 7 x 3 = 4 x 4 = 16
Ja det fungerar ju bra.
Det var en riktig och värdefull iakttagelse att talen i täljaren som kvadreras är dubbelt så stora som de i nämnaren.
Hade uppgiften tex varit
((2a)2-(2b)2)((2c)2-(2d)2)/(a2-b2)(c2-d2)
och talen a,b,c,d stora hade din metod inte varit så enkel att utföra utan räknare.
((2*a)2-(2*b)2)((2*c)2-(2*d)2)/(a2-b2)(c2-d2)=(4*a2-4*b2)(4*c2-4*d2)/(a2-b2)(c2-d2)=
=4*(a2-b2)*4*(c2-d2)/(a2-b2)(c2-d2)=4*4*1*1=16
Där det kursiverade ej hade behövt skrivas ut.
