6 svar
207 visningar
AstridS behöver inte mer hjälp
AstridS 38
Postad: 3 feb 2021 17:18

Problemlösning - bestäm utan räknare

(82-62)(42-22) / (42-32)(22-12)

Nämnar ekvationen är hälften av täljar ekvationen och det jag kommit fram till när jag förkortat är (4-4)2. Sedan har jag försökt använda mig av konjunktionsregeln som är (a-b)2=a2-2ab+b2. Men i alla mina svar kommer jag fram till noll... 

Massa 490
Postad: 3 feb 2021 17:39

Om du i täljaren skriver 8 som 2*4, 6 som 2*3, 4 som 2*2  samt 2 som 2*1 så kan du förenkla avsevärt.

Vad blir det då?

AstridS 38
Postad: 3 feb 2021 19:52
Massa skrev:

Om du i täljaren skriver 8 som 2*4, 6 som 2*3, 4 som 2*2  samt 2 som 2*1 så kan du förenkla avsevärt.

Vad blir det då?

Löste den genom att flytta ut kvadraterna utanför varje parantes

(8 - 6)(4 - 2)2 / (4 - 3)2(2 - 1)2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 feb 2021 19:56
AstridS skrev:
Massa skrev:

Om du i täljaren skriver 8 som 2*4, 6 som 2*3, 4 som 2*2  samt 2 som 2*1 så kan du förenkla avsevärt.

Vad blir det då?

Löste den genom att flytta ut kvadraterna utanför varje parantes

(8 - 6)(4 - 2)2 / (4 - 3)2(2 - 1)2

Det är inte samma uttryck som du hade innan.

Alex111 333
Postad: 3 feb 2021 19:57

Att lösa den sådär genom att flytta ut kvadratexponenterna utanför varje parentes är tyvärr felaktigt ("I wish it could be that simple"). Prova med att beräkna nämnaren (ett litet tal), och skriv täljaren/nämnaren=bråkförhållandet mellan täljaren och nämnaren

AstridS 38
Postad: 3 feb 2021 20:10
Alex111 skrev:

Att lösa den sådär genom att flytta ut kvadratexponenterna utanför varje parentes är tyvärr felaktigt ("I wish it could be that simple"). Prova med att beräkna nämnaren (ett litet tal), och skriv täljaren/nämnaren=bråkförhållandet mellan täljaren och nämnaren

Nu tror jag att det är rätt!

(82 - 62)(4 - 22) / (42 - 32)(22 - 12)= (64-36)(16-4) / (16-9)(4-3) = 28 x 12 / 7 x 3 = 4 x 4 = 16  

Massa 490
Postad: 3 feb 2021 23:58 Redigerad: 4 feb 2021 00:13

Ja det fungerar ju bra.

Det var en riktig och värdefull iakttagelse att talen i täljaren som kvadreras är dubbelt så stora som de i nämnaren.

Hade uppgiften tex varit

((2a)2-(2b)2)((2c)2-(2d)2)/(a2-b2)(c2-d2)

och talen a,b,c,d stora hade din metod inte varit så enkel att utföra utan räknare. 

((2*a)2-(2*b)2)((2*c)2-(2*d)2)/(a2-b2)(c2-d2)=(4*a2-4*b2)(4*c2-4*d2)/(a2-b2)(c2-d2)=

=4*(a2-b2)*4*(c2-d2)/(a2-b2)(c2-d2)=4*4*1*1=16

Där det kursiverade ej hade behövt skrivas ut.

Svara
Close