Problemlösning av derivata

Sputnik66 skrev:

$$\begin{gathered} För polynom funktionen f gäller att f´\left(x\right) >0 för alla x. \\ Undersök hur många reela lösningar f\left(x\right)=0 har \end{gathered}$$

Det jag tänker på är att om lutningen aldrig kan vara negativ så kan det inte vara en parabel, för parablar är de enda funktionerna som inte kan har några nollställen förutom y=5 tex. Så svaret borde väl vara alla x värden?

Som du säger så kommer lutningen aldrig vara negativ, dvs. Alltid positiv. Det betyder då att grafen inte kommer vända håll. När är f(x)=0? Vad händer då?

När linjen passerar x axeln

Det du skriver om att parabler är ensamma om stämmer inte, men det gör inget eftersom du korrekt konstaterar att funktionen inte kan vara en parabel. 

Har du provat att rita ett exempel på en sådan funktion? 

Vilken funktion? Funktion f kan i alla fall vara en tredjegradspolynom där f(x) = x³ + 2x  + 5 tex

Om lutningen alltid är positiv så måste den passera x axeln

Sputnik66 skrev:

Om lutningen alltid är positiv så måste den passera x axeln

Ja precis, eftersom  f'(x) alltid är större än 0 så måste den passera x axeln i någon punkt. Och eftersom den inte kan vända håll sen så kan den inte skära x-axeln igen.

Så dvs alla x värden alltså?

Sputnik66 skrev:

Så dvs alla x värden alltså?

Nej, det efterfrågas hur många lösningar där f(x)=0 som finns. Dvs. Antalet skärningar med x-axeln

aha så 1