Problemlösning av bråk

Du ska inte beräkna "Det hela"/"delen" utan du ska beräkna "Delen"/"Det hela". I övrigt tänker du rätt i det du har skrivit.

Jag har gjort det.. men det funkar inte. 

Såhär har jag gjort:

2/5 + 3/2 = 19/10 • 5/2 (det inverterade talet) = 95/20

Fast nu beräknade du "Det hela"/"Delen", det skulle vara tvärtom. Du har att

Det hela: 2/5 + 3/2 = 19/10

Delen: Här är det alltså delen vatten du ska ha, vilket är 3/2

Så alltså får man

$\frac{3/2}{19/10}=\frac32\cdot\frac{10}{19}=\frac{3\cdot10}{2\cdot19}=\frac{3\cdot2\cdot5}{2\cdot19}=\frac{15}{19}$.

Tänk också på att det som står på varsin sida av ett likhetstecken måste vara lika med varandra. I ditt fall så har du skrivit att 2/5 + 3/2 = 19/10 * 5/2, men jag antar att du bara menar att det ä 2/5 + 3/2 = 19/10 och sedan har du gått vidare med beräkningen. Men då är alltså inte det på varsin sida av likhetstecknet lika med varandra som du har skrivit det nu.

Du skrev att 3•2•5 / 2• 9 = 15/19

men 2 • 19 är ju 48? Och inte 19

men jag undrar också varför man ska dela upp 3 • 10 i 3•2•5?

Det gäller att 2*19 = 38, men det är inte 2*19 jag får till 19, utan notera följande

$\frac{3·\mathbf{2}·5}{\mathbf{2}·19}$

Det finns alltså en faktor av 2 i både täljare och nämnare, detta är också anledningen till att jag delar upp 3*10 till 3*2*5. Eftersom vi har denna faktor i både täljare och nämnare så kan man förkorta bort den, så man får

$\frac{3·2·5}{2·19}=\frac{3·5}{19}=\frac{15}{19}$

Nej, det har du inte, dessutom var det andelen vatten inte saft du skulle räkna ut. Det hela är 19/10 l mängden vatten är 3/2. Andelen vatten blir då?