Problemlösning areans hastighetsökning
Min uppgift lyder såhär:
Droppar av bläck faller så att det bildas cirkulära fläckar på ett papper. Fläckarnas radie ökar med
hastigheten 0,07 cm/s. Med vilken hastighet ökar fläckarnas area vid den tidpunkt då radien är 1
cm?
Jag har räknat hur långt tid det tar för att skapa en 1 cm radie.
r = 0.07*t
1 = 0.07*14.29
A = pi*r^2
A= pi(0.07*14.29)
Här är jag lite förvirrad, ska jag köra en derivata på A eller hur ska jag göra?
Tack I förhand!
Ja, det är derivatan man behöver.
Om radien ökar 0.07 cm/s, vilken radie har fläcken efter ytterligare 0.01 s? Vilken area?
...och så ändrar vi till ett gränsvärdesresonemang, som man brukar göra för att få derivatan.
Om radien ökar 0.07 cm/s, vilken radie har fläcken efter ytterligare h? Vilken area?
Aha!
Om jag fattar rätt så ska jag skriva på detta viset då.
A=pi*r^2
A'=2pi*r
r = 1*0.07
A'=2pi*(1*0.07)
A' = 0.44
Har jag tänkt rätt eller?
Nej, jag tror att det klarnar bättre om du svarar på mina frågor.
