Problemlösning andragradsekvation

Lös ut $x$ eller $y$ i vilken ekvation som helst, och stoppa in i den andra ekvationen.

Försökte göra så här:

x + y = 27 --> x = 27 -y

x * y = 50

y (27 - y) = 50

27 y - y2 = 50

y2 - 27 y + 50 = 0

Och sen lösa genom PQ formeln men får svaret 22,5.

Hur kan jag gjort fel?

Du har räknat fel. Bifoga dina steg så vi får kika på vad du har gjort. :)

Det finns också ett snabbt sätt att lösa uppgiften på, men vi kan ta den alternativa metoden efter vi reder ut varför du får fel svar med PQ-formeln.

Det under roten stämmer inte.

$\dfrac{729}{2}-50 = \dfrac{529}{4}$, du har skrivit $\dfrac{429}{4}$.

Aha, tack!!

X+ Y = 27

X*Y = 50

Den snabbare metoden är att notera att alla tal går att skriva som en produkt av primtal.

Vi vet att $xy = 50$.

Primtalsfaktorerna för 50:

$50 = 5 \cdot 10 = 5 \cdot 5 \cdot 2$.

Vi har två faktorer, så vi behöver ha en sådan kombination så att vi endast har två tal.

Vi har:
$25 \cdot 2$, $10 \cdot 5$ och detta är en enda unika kombinationerna.

10+5 = 15, så första ekvationen är inte satisfierad. 

Lösningen ges då av $x=25$, $y=2$, eller $y=25$, $x=2$.