Problemlösning allmän form
Hej! Jag förstår inte denna uppgift.
när jag resonerade kom jag fram till att punkten p kommer ha koordinaterna (a,b). Alltså måste varje linje som går igenom punkten också gå genom (a,b). Dessutom kommer linjernas k vara negativt, annars är de ju inte i fjärde kvadraten.
men sedan kommer jag inte vidare. Jag skulle ju kunna sätta in a och b som värden på x och y, men ser inte hur det hade hjälpt mig. På första ekvationen hade jag då fått aa+bb=0, men det säger mig inget.
någon som kan ge tips och ledtrådar?
tack i förhand!
Antagandet att linjerna går igenom (a,b) resulterar i följande ekvationer:
A) aa + bb = 0 : det stämmer inte eftersom varken a eller b är lika med 0, så a2 + b2 måste vara positivt.
B) aa - bb = 0 : det kunde ha varit sant, men bara om a=b. Och vi vet att a är positivt och b är negativt.
...
Kan du gå vidare?
ahhh jag förstår, då tänker jag såhär:
C) ay+bx=0
ab+ab=0
ab=-ab
detta stämmer inte i och med att varken a eller b är lika med noll.
D) ay-bx=0
ab-ab=0
stämmer, så linje D går genom punkten P. Men räcker mina motiveringar?
Ja, du tänker rätt.
I C) är det kanske inte kristallklart hur du resonerar. Jag skulle skriva
2ab = 0
Och motiveringen är att en produkt kan vara noll endast om en av faktorerna är noll.
