Problemlösning åk 9

Hej!

Har du gjort något försök? visa.

Mvh

kan du lösningen?

Har försökt och har prov imorgon skulle varit evigt tacksam för en uträkning.

Går det att göra så här

(den lilla) 3,14*2*2*5= 62.8cm2

(den stora) 3,14*4*4*5= 251.2cm2

Henrik P. skrev:

Går det att göra så här

(den lilla) 3,14*2*2*5= 62.8cm2

(den stora) 3,14*4*4*5= 251.2cm2

Bra!

Det går bra att ta ett exempel på höjden och diametern som du har gjort.

Du menar cm³.

Frågan nu är "Hur många gånger större är den stora bägaren jämfört med den lilla?"

Precis, och det är det jag inte riktigt får ihop. Kan du förklara med en uträkning?

För att du ska svara på min fråga så ska du bara dividera $\frac{251,2}{62,8}=4$ , vilket betyder att den stora bägaren är 4 gånger större än den lilla. 

Detta betyder att de ska köpa en stor bägare.

Edit: 4 gånger så stor som den lilla.

Vi har löst uppgiften med hjälp av ett exempel på båda höjden och diametern. 

Om man ska lösa uppgiften på ett sätt som är generellt (ett sätt som ger max poäng) så ska du göra så här

Den lilla bägaren har höjden h och radien r   volymen blir då V₁=${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

Då  har den stora bägaren höjden h och radien 2r    volymen blir då V₂=$\mathrm{\pi }{\left(2\mathrm{r}\right)}^2\mathrm{h}=\mathrm{\pi }\times 4{\mathrm{r}}^2\mathrm{h}=4{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}{{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}=4$  

Vilket betyder att den stora bägaren är 4 gånger så stor som den lilla.

Tack snälla för hjälpen!