Problemlösning ÅK 8 - A nivå (behöver hjälp Asap)

Hur stor del av en pool kan A respektiva B fylla på en timme?

Hur stor del kan de tillsammans fylla på en timme?

Sedan är det att räkna hur lång tid det tar att fylla 3/4 av poolen respektive hur lång tid det tar att fylla sedan 1/4 av poolen med bara A. Addera dessa tider

learningisfun skrev:

Hur stor del av en pool kan A respektiva B fylla på en timme?

Hur stor del kan de tillsammans fylla på en timme?

Sedan är det att räkna hur lång tid det tar att fylla 3/4 av poolen respektive hur lång tid det tar att fylla sedan 1/4 av poolen med bara A. Addera dessa tider

1/8 x 5 = 5/40
1/10 x 4 = 4/40 

5/40+4/40= 9/40, Men fattar it vad jag ska gö sen

Du har fått fram att båda fyller 9/40 av en pool per timme. Hur lång tid tar det att då fylla 3/4 av poolen med den hastighet?

Adam1938162716 skrev:

learningisfun skrev:

Hur stor del av en pool kan A respektiva B fylla på en timme?

Hur stor del kan de tillsammans fylla på en timme?

Sedan är det att räkna hur lång tid det tar att fylla 3/4 av poolen respektive hur lång tid det tar att fylla sedan 1/4 av poolen med bara A. Addera dessa tider

1/8 x 5 = 5/40
1/10 x 4 = 4/40 

5/40+4/40= 9/40, Men fattar it vad jag ska gö sen

Nu har du svarat på "Hur stor del kan de tillsammans fylla på en timme?".

Nu ska du svara på "hur lång tid det tar att fylla 3/4 av poolen" och "hur lång tid det tar att fylla sedan 1/4 av poolen med bara A".

Du skriver för övrigt förvirrande när du förlänger 1/8 med 5. Det ser ut som om du bara multiplicerar talet med 5. Skriv så här: 1/8 = (5 x 1)/(5 x 8) = 5/40, eller utelämna mittensteget.

Laguna skrev:

Adam1938162716 skrev:

Visa föregående citat

learningisfun skrev:

Hur stor del av en pool kan A respektiva B fylla på en timme?

Hur stor del kan de tillsammans fylla på en timme?

Sedan är det att räkna hur lång tid det tar att fylla 3/4 av poolen respektive hur lång tid det tar att fylla sedan 1/4 av poolen med bara A. Addera dessa tider

1/8 x 5 = 5/40
1/10 x 4 = 4/40 

5/40+4/40= 9/40, Men fattar it vad jag ska gö sen

Nu har du svarat på "Hur stor del kan de tillsammans fylla på en timme?".

Nu ska du svara på "hur lång tid det tar att fylla 3/4 av poolen" och "hur lång tid det tar att fylla sedan 1/4 av poolen med bara A".

Du skriver för övrigt förvirrande när du förlänger 1/8 med 5. Det ser ut som om du bara multiplicerar talet med 5. Skriv så här: 1/8 = (5 x 1)/(5 x 8) = 5/40, eller utelämna mittensteget.

Ska ja då ta 9x3? elr fattar it

 

Så

Jag känner ej till momentet i läroboken (eller hur man lär ut detta idag), men tycker ovanstående beräkningar är tämligen komplicerade. Problemet är i grunden ett enkelt "svt"-problem, där "s" (sträckan) byts mot volym.

Teckna pumphastigheterna $v_A$ och $v_B$ och allt löses på en rad. Säg till om du behöver hjälp.

Så här hade jag löst den (andra metoder kanske lärs ut i läroboken).

Hej och välkommen till Pluggakuten!

------------------

När det blir abstrakt och svårt att koppla ihop beräkningar med verklighet är det ofta bra att förenkla och/eller konkretisera problemet så att själva lösningsmetoden blir tydligare.

När det förenklade/konkretiserade problemet väl är löst så kan man gå tillbaka och försöka lösa ursprungsproblemet med samma/liknande metod.

------------------

Förslag på förenkling/konkretisering: 

Vi säger att poolen rymmer 8 000 liter vatten.

Eftersom pump A fyller poolen på 10 timmar så betyder det att pumphastigheten (kapaciteten) hos pump A är 8 000/10 = 800 liter per timme.

Eftersom pump B fyller poolen på 8 timmar så betyder det att pumphastigheten (kapaciteten) hos pump B är 8 000/8 = 1 000 liter per timme.

Deras sammanlagda pumphastighet (kapacitet) är alltså 800 + 1 000 = 1 800 liter per timme.

Nu låter vi båda pumparna gå tills poolen är fylld till 3/4. Då har pumparna pumpat (3/4)*8 000 = 6 000 liter vatten. Detta tar 6 000/1 800 = 10/3 timmar, dvs 3 timmar och 20 minuter.

Det fattas fortfarande 8 000 - 6 000 = 2 000 liter vatten för att poolen ska bli full. Det jobbet får pump A klara av på egen hand. Detta tar ytterligare 2 000/800 = 2,5 timmar, dvs 2 timmar och 30 minuter.

Totalt tar det alltså 3 timmar 20 minuter plus 2 timmar 30 minuter, dvs 5 timmar 50 minuter att fylla poolen.

---------

Hängde du med?

Om nej, var tappade vi bort dig?

Om ja, försök själv att använda samma metod men med en annan storlek på poolen, till exempel 1 600 liter. Blir resultatet annorlunda?

Om ja, visa dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.

Om nej, gör till slut samma uträkning men kalla nu poolvolymen för V.

Om du återigen kommer fram till samma svar så har du visat att tiderna är oberoende av poolens storlek och.du har då löst det generella "abstrakta" problemet.

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

------------------

När det blir abstrakt och svårt att koppla ihop beräkningar med verklighet är det ofta bra att förenkla och/eller konkretisera problemet så att själva lösningsmetoden blir tydligare.

När det förenklade/konkretiserade problemet väl är löst så kan man gå tillbaka och försöka lösa ursprungsproblemet med samma/liknande metod.

------------------

Förslag på förenkling/konkretisering: 

Vi säger att poolen rymmer 8 000 liter vatten.

Eftersom pump A fyller poolen på 10 timmar så betyder det att pumphastigheten (kapaciteten) hos pump A är 8 000/10 = 800 liter per timme.

Eftersom pump B fyller poolen på 8 timmar så betyder det att pumphastigheten (kapaciteten) hos pump B är 8 000/8 = 1 000 liter per timme.

Deras sammanlagda pumphastighet (kapacitet) är alltså 800 + 1 000 = 1 800 liter per timme.

Nu låter vi båda pumparna gå tills poolen är fylld till 3/4. Då har pumparna pumpat (3/4)*8 000 = 6 000 liter vatten. Detta tar 6 000/1 800 = 10/3 timmar, dvs 3 timmar och 20 minuter.

Det fattas fortfarande 8 000 - 6 000 = 2 000 liter vatten för att poolen ska bli full. Det jobbet får pump A klara av på egen hand. Detta tar ytterligare 2 000/800 = 2,5 timmar, dvs 2 timmar och 30 minuter.

Totalt tar det alltså 3 timmar 20 minuter plus 2 timmar 30 minuter, dvs 5 timmar 50 minuter att fylla poolen.

---------

Hängde du med?

Om nej, var tappade vi bort dig?

Om ja, försök själv att använda samma metod men med en annan storlek på poolen, till exempel 1 600 liter. Blir resultatet annorlunda?

Om ja, visa dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.

Om nej, gör till slut samma uträkning men kalla nu poolvolymen för V.

Om du återigen kommer fram till samma svar så har du visat att tiderna är oberoende av poolens storlek och.du har då löst det generella "abstrakta" problemet.

A fatta ganska mycket tack så mycket för att du tog din tid för att skriva det dära :)

Har ialf löst den

(1/8) + (1/10) = 9/40 (MGN)

De Pumpar 3/4 alltså 0,75

0,75 x 40 = 30 

30/9 = 3.333....

Dem pumpar alltså 3.333 = 3 timmar 20 min innan B slutar funka.

1/4 kvar alltså 0.25

hastigheten: 1/10 p timme

10 x 0.25 = 2.5 

2.5/1 = 2.5

2.5 = 2h 30 min

svar: 2h 30 min + 3h 20 min =5.83=5h 50

Hastigheten: 1/10 p timme

10x0,25= 2.5

2.5/1= 2.5

2.5 = 2h 30

svar: 2h 30+ 3h 20m = 5.83 = 5 timmar 50 min