Problemlösning åk 7 Lotteri (Hög Höjd). (Matematik/Årskurs 7)

x-(0,6x+ 0,4*0,4x)=48

edit: märkte att det var fel, lite snabb där

Iridiumjon skrev:
x-(0,6x+ 0,4*0,4x)=48

Förstod inte din ekvation.

0,4x-(0,4*0,4x)=48

Kan du lista ut vad ekvationen betyder?

Iridiumjon skrev:
0,4x-(0,4*0,4x)=48
Kan du lista ut vad ekvationen betyder?

Nej,.

Har du läst om förändringsfaktor? Istället för att t.ex. dela på 40 och sen multiplicera med 100 är det lättare att bara multiplicera med 0,4. Så det jag säger i ekvationen är att:

1. x är antalet sålda lotter

2. 40% av de sålda lotterna minus 40% av 40% av de sålda lotterna är "resten" alltså 48 lotter. Eftersom Esma säljer 60% av lotterna, så finns 40% kvar, men sedan sälj 40% av de resterande 40% som fanns kvar efter att Esma sålde. och efter det fanns alltså 48 kvar.

Efter att ha löst ekvationen kan jag säga att 200 lotter är rätt svar.

Iridiumjon skrev:
Har du läst om förändringsfaktor? Istället för att t.ex. dela på 40 och sen multiplicera med 100 är det lättare att bara multiplicera med 0,4. Så det jag säger i ekvationen är att:
1. x är antalet sålda lotter
2. 40% av de sålda lotterna minus 40% av 40% av de sålda lotterna är "resten" alltså 48 lotter. Eftersom Esma säljer 60% av lotterna, så finns 40% kvar, men sedan sälj 40% av de resterande 40% som fanns kvar efter att Esma sålde. och efter det fanns alltså 48 kvar.
Efter att ha löst ekvationen kan jag säga att 200 lotter är rätt svar.

Ok jag vet att Amanda sålt 48 lotter och att Jennifer sålt 32 lotter så tillsammans har dom sålt 80 lotter då är det ju 120 kvar så 32+48+120=200.

Men jag räknade ungefär så här men fick jag fram 120 lotter. Gjorde jag rätt på min förra räkning alltså när jag delade 48/40 ?

För hur annars ska jag veta att det finns 200 lotter..?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Rita en rektangel som föreställer "alla lotter". Esma säljer 60 % av alla lotter. Markera det - det är drygt hälften. Då är det 40 % av lotterna kvar. Jennifer säljer 40 % av de lotter som är kvar, d v s 40 % av 40 % av lotterna - det blir 16 % av lotterna. Det är lite mindre än hälften av den del som inte Esma sålde. Det finns alltså (100-60-16)% = 24 % av lotterna kvar för Amanda att sälja. Detta är 48 lotter. Hur många lotter var det från början?

Jag förstår inte dina beräkningar alls. Vad är det du räknar fram när du räknar ut att 48/60=0,8? Det verkar vara antalet lotter som Amanda sålde delat med antalet % av lotterna som Esma sålde - vad betyder det? Sedan är resten lika obegripligt för mig.

Smaragdalena skrev:
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Rita en rektangel som föreställer "alla lotter". Esma säljer 60 % av alla lotter. Markera det - det är drygt hälften. Då är det 40 % av lotterna kvar. Jennifer säljer 40 % av de lotter som är kvar, d v s 40 % av 40 % av lotterna - det blir 16 % av lotterna. Det är lite mindre än hälften av den del som inte Esma sålde. Det finns alltså (100-60-16)% = 24 % av lotterna kvar för Amanda att sälja. Detta är 48 lotter. Hur många lotter var det från början?
Jag förstår inte dina beräkningar alls. Vad är det du räknar fram när du räknar ut att 48/60=0,8? Det verkar vara antalet lotter som Amanda sålde delat med antalet % av lotterna som Esma sålde - vad betyder det? Sedan är resten lika obegripligt för mig.

Det hela blir 48/24=2

2*100=200

Ok ska titta vidare på din metod....

Men varför räknar du 40% av 40%.

Och varför subtraherar du bara antalet procent alltså 60 med 100 ?

MathRules skrev:
Smaragdalena skrev:
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Rita en rektangel som föreställer "alla lotter". Esma säljer 60 % av alla lotter. Markera det - det är drygt hälften. Då är det 40 % av lotterna kvar. Jennifer säljer 40 % av de lotter som är kvar, d v s 40 % av 40 % av lotterna - det blir 16 % av lotterna. Det är lite mindre än hälften av den del som inte Esma sålde. Det finns alltså (100-60-16)% = 24 % av lotterna kvar för Amanda att sälja. Detta är 48 lotter. Hur många lotter var det från början?
Jag förstår inte dina beräkningar alls. Vad är det du räknar fram när du räknar ut att 48/60=0,8? Det verkar vara antalet lotter som Amanda sålde delat med antalet % av lotterna som Esma sålde - vad betyder det? Sedan är resten lika obegripligt för mig.
Det hela blir 48/24=2
2*100=200
Ok ska titta vidare på din metod....
Men varför räknar du 40% av 40%.
Och varför subtraherar du bara antalet procent alltså 60 med 100 ?

Räknar du 40% av 40% eftersom det var 40% kvar att räkna ut och man skulle räkna 40%av det som var kvar är det därför?

Smaragdalena skrev:
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Rita en rektangel som föreställer "alla lotter". Esma säljer 60 % av alla lotter. Markera det - det är drygt hälften. Då är det 40 % av lotterna kvar. Jennifer säljer 40 % av de lotter som är kvar, d v s 40 % av 40 % av lotterna - det blir 16 % av lotterna. Det är lite mindre än hälften av den del som inte Esma sålde. Det finns alltså (100-60-16)% = 24 % av lotterna kvar för Amanda att sälja. Detta är 48 lotter. Hur många lotter var det från början?
Jag förstår inte dina beräkningar alls. Vad är det du räknar fram när du räknar ut att 48/60=0,8? Det verkar vara antalet lotter som Amanda sålde delat med antalet % av lotterna som Esma sålde - vad betyder det? Sedan är resten lika obegripligt för mig.

Men jag räknade 48/60 alltså första procenten som blir 80 och det delar jag på 40 Metod > Beräkna det hela, 100%.

Och 80/40 multiplicerat med 100 blir 200...

48 kronor är Amandas och 32 är Jennifer eftersom 40% av 80 är 32...

60 råkar förekomma på två ställen om man räknar som du gör: Esmas 60% och (för att Jennifers andel av resten av lotterna är 40%) Amandas andel av resten av lotterna.

Du får rätt svar, men jag är inte säker att det är av rätt anledning. Hur blir det om Esmas del var 55%?

Räknar du 40% av 40% eftersom det var 40% kvar att räkna ut och man skulle räkna 40%av det som var kvar är det därför?

Jag räknar $0,4\cdot0,4$ eftersom Jennifer säljer 40 % av de 40 % som är kvar att sälja.

Men jag räknade 48/60 alltså första procenten som blir 80

Jag förstår fortfarande inte vad du menar. Vi vet ju inte från början hur många % de 48 lotterna är. Varför delar du just med 60?

Detta var vad som förvirrade mig med, men kunde inte förstå vad som var fel eftersom TS fick rätt svar.

Smaragdalena skrev:
Räknar du 40% av 40% eftersom det var 40% kvar att räkna ut och man skulle räkna 40%av det som var kvar är det därför?
Jag räknar $0,4\cdot0,4$ eftersom Jennifer säljer 40 % av de 40 % som är kvar att sälja.
Men jag räknade 48/60 alltså första procenten som blir 80
Jag förstår fortfarande inte vad du menar. Vi vet ju inte från början hur många % de 48 lotterna är. Varför delar du just med 60?

För att få fram det hela för Jennifer har delen då har ju dom andra det hela.

Kort sagt: Du förklarar alldeles för dåligt för att det skall gå att förstå hur du tänker.

Börja från början och ta ett steg i taget. Hoppa inte omkring, utan ta det steg för steg.

I ditt fall: Hur skall vi veta hur många lotter eller procent Jennifer hade sålt? Vi vet ju bara hur många % Esma hade sålt och hur många lotter Amanda hade sålt. Vi kan inte dela med någonting för Jennifer förrän du har förklarat hur du haer fått fram det.

Smaragdalena skrev:
Kort sagt: Du förklarar alldeles för dåligt för att det skall gå att förstå hur du tänker.
Börja från början och ta ett steg i taget. Hoppa inte omkring, utan ta det steg för steg.
I ditt fall: Hur skall vi veta hur många lotter eller procent Jennifer hade sålt? Vi vet ju bara hur många % Esma hade sålt och hur många lotter Amanda hade sålt. Vi kan inte dela med någonting för Jennifer förrän du har förklarat hur du haer fått fram det.

Ok ska försöka en gång till till vi ska beräkna hur många lotter dom har tillsammans och för att göra det räknade jag Esmas del av Amandas alltså Beräkna det hela metoden 40/60=0,8

och för att få det hela ska man ju multiplicera med 100 så 0,8*100=80 och resten som var kvar räknade jag 40 av 80 av det hela för att få fram resten alltså 80/40% = 2

och 2 multiplicerat med 100 är 200

Aa det var så jag tänkte...

Jag förstår fortfarande inte varför du väljer just de siffror och de räknesätt du gör. Förklara tydligare!

Smaragdalena skrev:
Jag förstår fortfarande inte varför du väljer just de siffror och de räknesätt du gör. Förklara tydligare!

Oj förlåt menade 48/60 gjorde så eftersom tillsammans alltså med Amandas 48 lotter har dom 200 lotter.

Och då har jag ju delen men jag vill ha det hela så jag räknar det hela genom att dela Amandas på Esmas del och fick fram 0,8 och när man beräknar det hela ska man multiplicera decimalen med 100 då blir det ju 80 och sen är det bara 40% kvar så det är vad jag ska räkna ut det hela av från 80 och det gör jag genom att dela 80/40 som blir 2 och som du redan vet blir 2*100=200.

Fortfarande lika obegripligt.

Om du hade vetat hur många lotter Esma sålde (förutom att hon sälde 60 % av dem) hade du kunnat räkna ut hur många lotter det fanns totalt.

Om du hade vetat hur många % av lotterna Amanda sålde (förutom att de var 48 stycken) skulle du ha kunnat räkna ut hur många lotter det fanns totalt.

Om du hade vetat hur många lotter Jennifer sålde (förutom att det var 40 % av de 40 % av lotterna som inte Esma hade sålt) så skulle du ha kunnat räkna ut hur många lotter det fanns totalt.

Dessutom är 40/60 = 2/3 som inte är lika med 0,8.

Smaragdalena skrev:
Fortfarande lika obegripligt.
Om du hade vetat hur många lotter Esma sålde (förutom att hon sälde 60 % av dem) hade du kunnat räkna ut hur många lotter det fanns totalt.
Om du hade vetat hur många % av lotterna Amanda sålde (förutom att de var 48 stycken) skulle du ha kunnat räkna ut hur många lotter det fanns totalt.
Om du hade vetat hur många lotter Jennifer sålde (förutom att det var 40 % av de 40 % av lotterna som inte Esma hade sålt) så skulle du ha kunnat räkna ut hur många lotter det fanns totalt.
Dessutom är 40/60 = 2/3 som inte är lika med 0,8.

Nej det är 48/60.

Det var det jag menade hela tiden.

Om vi hade vetat att Amanda sålde 48 lotter, d v s 60 % så hade vi kunnat räkna ut att det totala antalet lotter var 48/0,6=80 stycken. Nu var det inte så, och jag förstår fortfarande inte varför du dividerar 48 med 60.

Smaragdalena skrev:
Om vi hade vetat att Amanda sålde 48 lotter, d v s 60 % så hade vi kunnat räkna ut att det totala antalet lotter var 48/0,6=80 stycken. Nu var det inte så, och jag förstår fortfarande inte varför du dividerar 48 med 60.

Man kan beräkna på det sättet men jag gör inte så jag delat 48 på 60 och sen multiplicerar med 100.

Man gör så med!..

MathRules skrev:
Smaragdalena skrev:
Om vi hade vetat att Amanda sålde 48 lotter, d v s 60 % så hade vi kunnat räkna ut att det totala antalet lotter var 48/0,6=80 stycken. Nu var det inte så, och jag förstår fortfarande inte varför du dividerar 48 med 60.
Man kan beräkna på det sättet men jag gör inte så jag delat 48 på 60 och sen multiplicerar med 100.
Man gör så med!..

Vill du göra som jag föreslog och prova med en annan första andel: 55% i stället för 60%?

Laguna skrev:
MathRules skrev:
Smaragdalena skrev:
Om vi hade vetat att Amanda sålde 48 lotter, d v s 60 % så hade vi kunnat räkna ut att det totala antalet lotter var 48/0,6=80 stycken. Nu var det inte så, och jag förstår fortfarande inte varför du dividerar 48 med 60.
Man kan beräkna på det sättet men jag gör inte så jag delat 48 på 60 och sen multiplicerar med 100.
Man gör så med!..
Vill du göra som jag föreslog och prova med en annan första andel: 55% i stället för 60%?

48/55=ca 0,87.

0,87*100=87.

87/40%=2,175

2,175*100=217,5

Svar: ca 217,5

Smaragdalena skrev:
Om vi hade vetat att Amanda sålde 48 lotter, d v s 60 % så hade vi kunnat räkna ut att det totala antalet lotter var 48/0,6=80 stycken. Nu var det inte så, och jag förstår fortfarande inte varför du dividerar 48 med 60.

Gjorde så eftersom Amanda har delen av alla lotter som dom har tillsammans och för att få det hela gör man som jag gjorde eller så kan man göra som du gjorde 48/0,6.

Då kollar vi ditt svar: Esma har sålt 55 % av 217,5 lotter. Det blir ungefär 120 lotter. Jennifer säljer 40 % av de osålda lotterna. Det blir ungefär 39 lotter. Tillsammans har de sålt 159 lotter. Då blir det 58,5 lotter kvar för Amanda att sälja. Det är inte lika med 48. Alltså är din lösning fel.

Pröva att rita istället: Rita en ruta som är $10\cdot10$ rutor. Markera att Esma har sålt 60 %, d v s 60 rutor. Jennifer har sålt 40 % av de osålda lotterna, d v s 16 %. Markera 16 rutor. Hur många rutor finns det kvar åt Amanda. Du vet att detta är 48 lotter. Hur många lotter motsvarar varje ruta (d v s varje % av de ursprungliga lotterna)? Hur många lotter fanns det från början?

Smaragdalena skrev:
Då kollar vi ditt svar: Esma har sålt 55 % av 217,5 lotter. Det blir ungefär 120 lotter. Jennifer säljer 40 % av de osålda lotterna. Det blir ungefär 39 lotter. Tillsammans har de sålt 159 lotter. Då blir det 58,5 lotter kvar för Amanda att sälja. Det är inte lika med 48. Alltså är din lösning fel.
Pröva att rita istället: Rita en ruta som är $10\cdot10$ rutor. Markera att Esma har sålt 60 %, d v s 60 rutor. Jennifer har sålt 40 % av de osålda lotterna, d v s 16 %. Markera 16 rutor. Hur många rutor finns det kvar åt Amanda. Du vet att detta är 48 lotter. Hur många lotter motsvarar varje ruta (d v s varje % av de ursprungliga lotterna)? Hur många lotter fanns det från början?

Men det är väl klart att jag får fel svar om jag använder ett annat antal procent !

Kola 48/0,6=80

och jag vet att 48 av dom lotterna är Amandas och resten är Esmas jag vet det eftersom om man subtraherar 80 med 48 så får man 32 och när jag har räknat det så fattas ju fortfarande Jennifers så det är därför jag sen räknar det hela av Amandas och Esmas med jennifers och 80 är ju antalet lotter som vi ska räkna ut i från 40 % och för att få det hela måste man beräkna det hela genom att dela det man vill räkna ut med procenten alltså, Antal/Procent

Och antalet alltså det vi ska räkna ut det hela i från är 80 och procenten som vi ska använda för att få det hela är 40% så 80/40=2 och nu har jag fått 1% av lotterna men för att få alla så multiplicerar man 2 med 100 och det blir 200...

Räkna med förändringsfaktor istället för det du gör nu kan jag bara säga. Håll inte på och dividera med t.ex. 60 och multiplicer med det och det... Om du vill räkna ut vad 60% är av något skriver du bara 0,6 multiplicerat med det du vill ta andelen av.

Om det är så att du vill lära dig något här - försök ta till dig det vi försöker ge dig i stället för att ffortsätta med en felaktig metod som du inte klarar av att förklara!

Varifrån får du siffran 80? Du har fortfarande inte förklarat det, förnodligen för att du inte har en aning om varför du råkade få fram rätt svar med felaktiga siffror.

Smaragdalena skrev:
Om det är så att du vill lära dig något här - försök ta till dig det vi försöker ge dig i stället för att ffortsätta med en felaktig metod som du inte klarar av att förklara!
Varifrån får du siffran 80? Du har fortfarande inte förklarat det, förnodligen för att du inte har en aning om varför du råkade få fram rätt svar med felaktiga siffror.

Jag får 80 från Amandas lotter plus Esmas lotter tillsamman och sen det som är kvar att räkna ut är 40 så det är därför jag delar Amandas och Esmas del på Jennifers, För att få det hela alltså 200.

80/0,4=200.

Men ska försöka på ditt sätt om du inte vet om jag gör rätt.

Det framgår fortfarande inte hur du får " Amandas lotter plus Esmas lotter tillsamman " att bli 80 stycken - om Amanda säljer 48 lotter, skulle det betyda att Esma sålde 80-48=32 lotter, d v s färre än Amanda sålde, och det strider mot att Esma sålde 60 % av lotterna, d v s mer än hälften och alltså fler än Amanda sålde.

Jennifer sålde inte 40 % av lotterna, hon sålde 40 % av de lotter som inte Esma sålde (d v s knappt hälften av de lotter som Jennifer och Amanda sålde tillsammans). Om du på något sätt fått reda på att Jennifer och Amanda sålde 80 lotter tillsammans, så skulle du kunnat räkna fram hur många lotter det var från början med uträkningen 80/0,4=200, men det framgår inte av uppgiftstexten.

MathRules, det som har hänt här är att vi ändrade lite på siffrorna i uppgiften för att kolla om din metod fungerar fortfarande, och när du försökte det, så visade det sig att den inte gör det. Då duger inte din metod för den uppgift du fick heller, för det är bara en tillfällighet att du fick rätt svar.

Det finns ofta olika vägar att gå för att lösa ett problem, och man måste inte göra likadant som facit, men det man gör måste vara en fungerande metod.

Smaragdalena skrev:
Det framgår fortfarande inte hur du får " Amandas lotter plus Esmas lotter tillsamman " att bli 80 stycken - om Amanda säljer 48 lotter, skulle det betyda att Esma sålde 80-48=32 lotter, d v s färre än Amanda sålde, och det strider mot att Esma sålde 60 % av lotterna, d v s mer än hälften och alltså fler än Amanda sålde.
Jennifer sålde inte 40 % av lotterna, hon sålde 40 % av de lotter som inte Esma sålde (d v s knappt hälften av de lotter som Jennifer och Amanda sålde tillsammans). Om du på något sätt fått reda på att Jennifer och Amanda sålde 80 lotter tillsammans, så skulle du kunnat räkna fram hur många lotter det var från början med uträkningen 80/0,4=200, men det framgår inte av uppgiftstexten.

Men Svaret på facit säger att det är 200 .

Men om man inte man ska få fram av vad dom hade tillsammans från början vad ska man göra då?

Läs igenom hela tråden så hittar du svaret på hur du skall göra.

Smaragdalena skrev:
Läs igenom hela tråden så hittar du svaret på hur du skall göra.

Ok fattar jag börjar på 100 och räknar 60 av det och det är 60 och det som är kvar är 40 och jag räknar sen 40% 40 som blir 16 och jag adderar sen 16 och 60 som blir 76 och resten som är kvar är 24 alltså måste det vara Amandas del och eftersom 24% av 200 är 48 så har dom sålt 200 lotter tillsammans.

Frågade också min lärare idag och de sa att man kunde dela andelen procent med på antalet lotter

alltså 48/0,24.

Men kan någon berätta varför man delar Amandas procent på hennes egna lotter.

Du vet (så småningom) att 48 lotter motsvarar 24 % av de ursprungliga lotterna. Hur många lotter motsvara 1 % av de ursprungliga lotterna? Hur många lotter motsvara 100 % av de ursprungliga lotterna?

Smaragdalena skrev:
Du vet (så småningom) att 48 lotter motsvarar 24 % av de ursprungliga lotterna. Hur många lotter motsvara 1 % av de ursprungliga lotterna? Hur många lotter motsvara 100 % av de ursprungliga lotterna?

1% av 200 är 2 och 100% av 200 är 200?

Är det så du menar ville du att jag skulle räkna ut det.?

Men Iaf delar man hennes procent på hennes egna lotter för att få det ursprungliga?

Nja, om 24 % är 48 så är 1 % lika med $\frac{48}{24}=2$ och 100 % är $100\cdot2=200$ .Att beräkna $\frac{48}{0,24}$ gör hela beräkningen i ett steg.

Att det var 200 lotter från början, vet du ju inte förrän du har räknat ut det!

Esma har sålt 60%, alltså finns det 40% kvar. Jennifer har sålt 40% av dessa 40% (0.4*0.4=0.16).

Esma har alltså sålt 60%, och Jennifer har sålt 16% av lotterna. Då återstår 1-(0.6+0.16)=0.24

De resterande 24% är lika med 48 röster. Alltså, 0.24*x=48. För att då få fram vad x är måste du dela med 0.24 på båda sidorna: 0.24*x/0.24=48/0.24, då får du att x=200

$1 - 0.6 = 0.4 0.4 * 0.4 = 0.16 1 - (0.6 + 0.16) = 0.76 \frac{0.24 * x}{0.24} = \frac{48}{0.24} x = 200$

Den tredje raden är fel - du har nog tänkt rätt, men skrivit fel.

Annars ser det jättebra ut!