Problemlösning åk 7 Hur vet man (Matematik/Årskurs 7)

Den första termen betyder 1 hel och 1 fjärdedel. Hur många fjärdeldelar är en hel?

Det finns två delar av detta bråk, den blandade formen, $1 \frac{1}{4}$ . Hur kan du skriva en hel som fjärdedelar? Dessutom är det talet i decimalform. Kan du förlänga det talet med något annat tal, så att du får ett bråktal?

Smutstvätt skrev:
Det finns två delar av detta bråk, den blandade formen, $1 \frac{1}{4}$ . Hur kan du skriva en hel som fjärdedelar? Dessutom är det talet i decimalform. Kan du förlänga det talet med något annat tal, så att du får ett bråktal?

Både täljaren och nämnaren måste ha samma tal för att va hel så t.ex $\frac{4}{4}$ är en hel.

det går och förlänga med jätte många ska jag bara ta ett tal? jag kan pröva med 5 eller 7.

Hur många fjärdedelar har du nu totalt?

Och som smutstvätt skrev ovan, kan du göra om decimaluttrycket till bråkform?

Jag skulle rekommendera 10

Porkshop skrev:
Jag skulle rekommendera 10

Men då blir det ju $\frac{40}{40 .}$

Jag tänkte på 0,7 termen

Porkshop skrev:
Jag tänkte på 0,7 termen

ok då har jag gjort om det till ett heltal.

7.

MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Jag tänkte på 0,7 termen
ok då har jag gjort om det till ett heltal.
7.

Du kan inte göra om 0,7 till ett heltal. Menar du att du har gjort om det till ett bråk? Visa det bråket.

Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Jag tänkte på 0,7 termen
ok då har jag gjort om det till ett heltal.
7.
Du kan inte göra om 0,7 till ett heltal. Menar du att du har gjort om det till ett bråk? Visa det bråket.

$\frac{7}{10}$ .

MathRules2 skrev:
Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Jag tänkte på 0,7 termen
ok då har jag gjort om det till ett heltal.
7.
Du kan inte göra om 0,7 till ett heltal. Menar du att du har gjort om det till ett bråk? Visa det bråket.
$\frac{7}{10}$ .

Bra. Vad blir alltihopa nu? Om jag läser rätt så har du kommit fram till en fjärdedel och fyra fjärdedelar för det andra.

Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Jag tänkte på 0,7 termen
ok då har jag gjort om det till ett heltal.
7.
Du kan inte göra om 0,7 till ett heltal. Menar du att du har gjort om det till ett bråk? Visa det bråket.
$\frac{7}{10}$ .
Bra. Vad blir alltihopa nu? Om jag läser rätt så har du kommit fram till en fjärdedel och fyra fjärdedelar för det andra.

Ska jag addera $\frac{5}{4} m e d \frac{7}{10} ?$

Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?

Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?

5 och 2?

MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?
5 och 2?

Nej, hur tänker du då? Du utgår från 10 och 4 och det ska bli ett enda tal.

Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?
5 och 2?
Nej, hur tänker du då? Du utgår från 10 och 4 och det ska bli ett enda tal.

Ok juste nämnaren med andras bråket täljare och nämnare.

MathRules2 skrev:
Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?
5 och 2?
Nej, hur tänker du då? Du utgår från 10 och 4 och det ska bli ett enda tal.
Ok juste nämnaren med andras bråket täljare och nämnare.

Det ena bråket blir 50/40 och det andra 28/40.

nu då?

MathRules2 skrev:
Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?
5 och 2?
Nej, hur tänker du då? Du utgår från 10 och 4 och det ska bli ett enda tal.
Ok juste nämnaren med andras bråket täljare och nämnare.

Visa hur du räknar i stället för att berätta. 5 och 2 är användbara tal här, men visa vad du gör med dem.

Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?
5 och 2?
Nej, hur tänker du då? Du utgår från 10 och 4 och det ska bli ett enda tal.
Ok juste nämnaren med andras bråket täljare och nämnare.
Visa hur du räknar i stället för att berätta. 5 och 2 är användbara tal här, men visa vad du gör med dem.

Man ska väll multiplicera täljarna med dom för att få fram 20 för fick fram 20 genom bråket 5/4.

MathRules2 skrev:
MathRules2 skrev:
Laguna skrev:
MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Japp! Kan du hitta en gemensam nämnare?
5 och 2?
Nej, hur tänker du då? Du utgår från 10 och 4 och det ska bli ett enda tal.
Ok juste nämnaren med andras bråket täljare och nämnare.
Det ena bråket blir 50/40 och det andra 28/40.
nu då?

men man får ju ändå rätt svar om man förkortar bråket $\frac{78}{40} / 2$ då får man ju 39/20 men kan någon förklara mer för mig för det går bara att inte förstå.

Om du har 4 kulor och ska ge 2 personer dem. Då får varje $\frac{4}{2} = 2$ kulor.

Om du har 8 kulor och ska ge 4 personer dem. Då får varje $\frac{8}{4} = 2$ kulor.

$\frac{78}{40} = \frac{39 \times 2}{20 \times 2} = \frac{39 \times 2}{20 \times 2} = \frac{39}{20}$

Porkshop skrev:
Om du har 4 kulor och ska ge 2 personer dem. Då får varje $\frac{4}{2} = 2$ kulor.
Om du har 8 kulor och ska ge 4 personer dem. Då får varje $\frac{8}{4} = 2$ kulor.
$\frac{78}{40} = \frac{39 \times 2}{20 \times 2} = \frac{39 \times 2}{20 \times 2} = \frac{39}{20}$

Men änligt den sidan jag brukar plugga på ibland sa att jag ska multiplicera nämnaren med ett lämpligt tal så att nämnaren blir 20 det var därför jag sa 5 och 2 men varför så att det ska bli 20?

MathRules2 skrev:
Hej gör man om $1 \frac{1}{4} + 0, 7$ till bråkform?

Hej!

Bråket $1\frac{1}{4}$ skrivet på blandad form är samma sak som talet $1 + \frac{1}{4}$ , som är samma sak som talet $\frac{4}{4} + \frac{1}{4}$ .
Decimaltalet $0.7$ är samma sak som bråket $\frac{7}{10}$ .

Summan av de två talen är

$(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}) + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} + \frac{7}{10}.$

En gemensam nämnare är talet $4\cdot 10 = 40$ vilket ger summan

$\frac{5}{4}+\frac{7}{10} = \frac{5\cdot 10}{40} + \frac{7\cdot 4}{40}=...$

Albiki skrev:
MathRules2 skrev:
Hej gör man om $1 \frac{1}{4} + 0, 7$ till bråkform?
Hej!
Bråket $1\frac{1}{4}$ skrivet på blandad form är samma sak som talet $1 + \frac{1}{4}$ , som är samma sak som talet $\frac{4}{4} + \frac{1}{4}$ .
Decimaltalet $0.7$ är samma sak som bråket $\frac{7}{10}$ .
Summan av de två talen är
$(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}) + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} + \frac{7}{10}.$
En gemensam nämnare är talet $4\cdot 10 = 40$ vilket ger summan
$\frac{5}{4}+\frac{7}{10} = \frac{5\cdot 10}{40} + \frac{7\cdot 4}{40}=...$

Tack för svar det var så jag tänkte men när man fått fram bråken 50/40 och 28/40 och adderad dom vad ska man göra sen?

Det ska bli 20 eftersom att du inte kan förkorta mer, det är den minsta gemensamma nämnaren (MGN).

$\frac{39}{20} = \frac{13 \times 3}{2 \times 10} = \frac{13 \times 3}{2 \times 2 \times 5}$

Ser du att vi inte kan stryka något?

Porkshop skrev:
Det ska bli 20 eftersom att du inte kan förkorta mer, det är den minsta gemensamma nämnaren (MGN).
$\frac{39}{20} = \frac{13 \times 3}{2 \times 10} = \frac{13 \times 3}{2 \times 2 \times 5}$
Ser du att vi inte kan stryka något?

Förlåt men det blev lite för mycket för mig nu. Du säger att det är minsta gemensamma nämnare. Men kan du visa på ett sätt som jag förstår alltså det bråken som du visade ser jag inget mönster på så det blir svårt att förstå exemplet som du nyss gav mig..

Och när man multiplicerar ett bråk måste inte man multiplicera med samma siffra både på täljaren och nämnaren du gjorde med olika sif.

MathRules2 skrev:
Porkshop skrev:
Det ska bli 20 eftersom att du inte kan förkorta mer, det är den minsta gemensamma nämnaren (MGN).
$\frac{39}{20} = \frac{13 \times 3}{2 \times 10} = \frac{13 \times 3}{2 \times 2 \times 5}$
Ser du att vi inte kan stryka något?
Förlåt men det blev lite för mycket för mig nu. Du säger att det är minsta gemensamma nämnare. Men kan du visa på ett sätt som jag förstår alltså det bråken som du visade ser jag inget mönster på så det blir svårt att förstå exemplet som du nyss gav mig..
Och när man multiplicerar ett bråk måste inte man multiplicera med samma siffra både på täljaren och nämnaren du gjorde med olika sif.

Alltså det jag vill ha är ett exempel hur man avgör att 20 är minsta gemensamma nämnare.

Är du med på att vi ska räkna ut

$\frac{5}{4} + \frac{7}{10}$

Porkshop skrev:
Är du med på att vi ska räkna ut
$\frac{5}{4} + \frac{7}{10}$

Ja och det blir 78/40

Eller det blir egentligen 50/40 och 28/40

Du vet att 20 måste vara minsta gemensamma nämnare eftersom du kan dela 20 på talen 5, 4, 2 och 10. Om inte täljaren går att dela på något av de talen så kan du inte få något mindre.

Micimacko skrev:
Du vet att 20 måste vara minsta gemensamma nämnare eftersom du kan dela 20 på talen 5, 4, 2 och 10. Om inte täljaren går att dela på något av de talen så kan du inte få något mindre.

Men minsta gmn av vadå?

ok varför tog du just talen 5, 4, 2 och 10 att dela 20 med?

Bra, kolla här

$\frac{5}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 \times 10}{4 \times 10} + \frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{50}{40} + \frac{28}{40} = \frac{28}{40}$ $+ \frac{50}{40} = \frac{78}{40}$

$\frac{78}{40}$ kan vi se är jämnt då det slutar på ett jämnt tal. Detta betyder ju att det kan delas med 2, eller hur?

Därför skriver vi $\frac{78}{40} = \frac{2 \times 39}{2 \times 20} = \frac{2 \times 39}{2 \times 20} = \frac{39}{20}$

Jag tog alla heltal man kan dela 20 med (utom 1), man kan inte vara säker innan man testat alla. (Räcker med alla primtal, om du lärt dig ngt om dem.) mgn var nog dumt uttryckt här, för som du säger har man ju bara ett tal. Vad jag egentligen menade var enklaste form, alltså bråket går inte få mindre.

MathRules2 skrev:
Micimacko skrev:
Du vet att 20 måste vara minsta gemensamma nämnare eftersom du kan dela 20 på talen 5, 4, 2 och 10. Om inte täljaren går att dela på något av de talen så kan du inte få något mindre.
Men minsta gmn av vadå?
ok varför tog du just talen 5, 4, 2 och 10 att dela 20 med?

Kolla här $\frac{20}{5} = 4 \frac{20}{4} = 5 \frac{20}{2} = 10 \frac{20}{20} = 1$

Om du skulle dela med något annat tal skulle det inte bli ett helt tal till exempel: $\frac{20}{8} = 2.5$

Porkshop skrev:
Bra, kolla här
$\frac{5}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 \times 10}{4 \times 10} + \frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{50}{40} + \frac{28}{40} = \frac{28}{40}$ $+ \frac{50}{40} = \frac{78}{40}$
$\frac{78}{40}$ kan vi se är jämnt då det slutar på ett jämnt tal. Detta betyder ju att det kan delas med 2, eller hur?
Därför skriver vi $\frac{78}{40} = \frac{2 \times 39}{2 \times 20} = \frac{2 \times 39}{2 \times 20} = \frac{39}{20}$

Jaha är det för att det inte går att förkorta mer på $\frac{39}{20}$ om jag förkortar mer så blir det decimal och vet att bråk inte skrivs som decimal i alla fall i åk's 7 matte.

Men har förstått tack porkshop och alla andra som hjälp till.