Problemlösning åk 7 Bussföretag

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Smaragdalena skrev:

Standardfråga 1a: Har du ritat?

 Nej, Men kan försöka göra en anteckning till uppgiften över hur jag har tänkt.

Proffstips för att rita bråk: Titta vilka siffror du har i nämnarna och gör en fyrkant som är så många rutor stor. Så här hade jag ritat en rektangel som var 4 rutor lång och 3 rutor hög :)

Jag förstår inte din metod, men 5/12 är absolut inte 4,16.

2/3 + 1/4 är inte 5/12 heller. 

Laguna skrev:

Jag förstår inte din metod, men 5/12 är absolut inte 4,16.

 Men när jag gjorde det hela jag multiplicerade det med 100

Försök att få dem med samma nämnare

MathRules2 skrev:

Laguna skrev:

Jag förstår inte din metod, men 5/12 är absolut inte 4,16.

 Men när jag gjorde det hela jag multiplicerade det med 100

500/12 är inte hellet 4,16.

Det kan vara enklare om du tänker dig att man från början frågade 12 personer. 2/3 av dessa åkte aldrig buss till jobbet. Hur många personer är det?

1/4 av dessa började åka buss, när det blev fler turer. Hur många personer är det?

Hur många av de 12 personerna åker buss när det blivit fler turer? Hur stor del av 12 är detta?

Anledningen till att jag valde just 12 är att det finns både i treans och fyrans tabell - det är ju de båda nämnarna som förekommer.

Smaragdalena skrev:

Det kan vara enklare om du tänker dig att man från början frågade 12 personer. 2/3 av dessa åkte aldrig buss till jobbet. Hur många personer är det?

1/4 av dessa började åka buss, när det blev fler turer. Hur många personer är det?

Hur många av de 12 personerna åker buss när det blivit fler turer? Hur stor del av 12 är detta?

Anledningen till att jag valde just 12 är att det finns både i treans och fyrans tabell - det är ju de båda nämnarna som förekommer.

 $\frac{1}{4}$av 12 är 3

MathRules2 skrev:

Smaragdalena skrev:

Det kan vara enklare om du tänker dig att man från början frågade 12 personer. 2/3 av dessa åkte aldrig buss till jobbet. Hur många personer är det?

1/4 av dessa började åka buss, när det blev fler turer. Hur många personer är det?

Hur många av de 12 personerna åker buss när det blivit fler turer? Hur stor del av 12 är detta?

Anledningen till att jag valde just 12 är att det finns både i treans och fyrans tabell - det är ju de båda nämnarna som förekommer.

 $\frac{1}{4}$av 12 är 3

Ja, det är det, men det var inte det jag frågade. Läs igenom det jag har skrivit en gång till occh svara på varje fråga.

Smaragdalena skrev:

MathRules2 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Det kan vara enklare om du tänker dig att man från början frågade 12 personer. 2/3 av dessa åkte aldrig buss till jobbet. Hur många personer är det?

1/4 av dessa började åka buss, när det blev fler turer. Hur många personer är det?

Hur många av de 12 personerna åker buss när det blivit fler turer? Hur stor del av 12 är detta?

Anledningen till att jag valde just 12 är att det finns både i treans och fyrans tabell - det är ju de båda nämnarna som förekommer.

 $\frac{1}{4}$av 12 är 3

Ja, det är det, men det var inte det jag frågade. Läs igenom det jag har skrivit en gång till occh svara på varje fråga.

 Menar du ungefär så här att jag ska räkna både $\frac{1}{4}och\frac{2}{3} av 12?$ i alla fall 2/3 av 12 är 8 och 1/4 av 12 är 3 då kan jag väll subtrahera dom två talen och då blir det 5.

Nej. Först skall du beräkna hur många personer det är som aldrig åker buss. Det är 8 stycken, precis som du redan har räknat ut. Sedan skall du beräkna hur många1/4 av 8 är. Hur många är det? Hur många är det alltså som äker buss efter tidtabelländringen?

MathRules2 skrev:

Ett Bussföretag gjorde en undersökning som visade att $\frac{2}{3}$ av alla tillfrågade aldrig åkte buss till jobbet.

Om 12 personer tillfrågades så svarade alltså 12*2/3 = 8 personer att de aldrig åkte buss till jobbet. Det betyder att det var 12 - 8 = 4 bussåkare innan utökningen.

Efter att företaget utökat antalet bussturer visade en ny undersökning att ytterligare $\frac{1}{4}$ av dom som aldrig åkte buss hade börjat åka buss.

Av de 8 som tidigare aldrig åkte buss till jobbet hade 1/4 nu börjat åka buss till jobbet. Antalet bussåkare hade alltså ökat med 8*1/4 = 2 personer.

hur var fördelningen mellan bussåkare och icke bussåkare i den nya undersökningen?

I den nya undersökningen var alltså 4 + 2 = 6 personer bussåkare och resten, dvs 6 personer, icke bussåkare.

---------------

Så ditt ursprungliga svar på 50 % var alltså rätt, men jag förstår inte hur du kom fram till det.

Yngve skrev:

MathRules2 skrev:

Ett Bussföretag gjorde en undersökning som visade att $\frac{2}{3}$ av alla tillfrågade aldrig åkte buss till jobbet.

Om 12 personer tillfrågades så svarade alltså 12*2/3 = 8 personer att de aldrig åkte buss till jobbet. Det betyder att det var 12 - 8 = 4 bussåkare innan utökningen.

Efter att företaget utökat antalet bussturer visade en ny undersökning att ytterligare $\frac{1}{4}$ av dom som aldrig åkte buss hade börjat åka buss.

Av de 8 som tidigare aldrig åkte buss till jobbet hade 1/4 nu börjat åka buss till jobbet. Antalet bussåkare hade alltså ökat med 8*1/4 = 2 personer.

hur var fördelningen mellan bussåkare och icke bussåkare i den nya undersökningen?

I den nya undersökningen var alltså 4 + 2 = 6 personer bussåkare och resten, dvs 6 personer, icke bussåkare.

---------------

Så ditt ursprungliga svar på 50 % var alltså rätt, men jag förstår inte hur du kom fram till det.

 men varför varför tog ni just 12 av alla tal finns det en metod hur ni kom fram till rätt antal av det vi ska räkna ut ifrån?

MathRules2 skrev:

 men varför varför tog ni just 12 av alla tal finns det en metod hur ni kom fram till rätt antal av det vi ska räkna ut ifrån?

Det beskrev Smaragdalena i detta svar.

Det är enkelt att räkna om man väljer ett tal som är jämnt delbart med "alla nämnare" i uppgiften, men man måste inte göra det. Du kan pröva att använda talet 100 till exempel. Då får du räkna med "delar" av passagerare, men det går precis lika bra.

Yngve skrev:

MathRules2 skrev:

 men varför varför tog ni just 12 av alla tal finns det en metod hur ni kom fram till rätt antal av det vi ska räkna ut ifrån?

Det beskrev Smaragdalena i detta svar.

Det är enkelt att räkna om man väljer ett tal som är jämnt delbart med "alla nämnare" i uppgiften, men man måste inte göra det. Du kan pröva att använda talet 100 till exempel. Då får du räkna med "delar" av passagerare, men det går precis lika bra.

 Så det funkar med alla jämna tal som går att dela på 3 och multiplicera på 2?

MathRules2 skrev:

 Så det funkar med alla jämna tal som går att dela på 3 och multiplicera på 2?

Som sagt, det funkar med vilket tal som helst, men om du vill att antalet personer ska vara heltal så ska du i detta fallet använda tal som är jämnt delbara både med 3 och 4.

Exempel på sådana tal är

12 (eftersom 12 = 3*4)

36 (eftersom 36 = 3*3*4)

48 (eftersom 48 = 3*4*4)

108 (eftersom 108 = 3*3*3*4)

och så vidare.

Så det funkar med alla jämna tal som går att dela på 3 och multiplicera på 2?

Det beror på hur uppgiften är formulerad. I den här uppgiften skulle det funka med alla tal som är delbara med 3 och med 4,  men 12 är det minsta av alla dessa tal och därför bekvämast.

Vad menar du med "alla jämna tal som går att ...multiplicera på 2"? ALLA tal går att multiplicera med 2, eller med vilket tal som helst.