Problemlösning åk 7 (Bråk) (Matematik/Årskurs 7)

a) Om man vill ha andelen som uppfyller något av två villkor, och de villkoren inte kan vara uppfyllda samtidigt, så är det bara att lägga ihop andelarna. I ditt fall vill du veta andelen som är starta eller vita. Hundarna kan inte vara båda, så du kan lägga ihop de två andelarna. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=?$

b) Totala andelen är alltid 1, och andelen bruna är därför 1 minus andelen som har annan färg (svart eller vit). $1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=?$

c) Kan det finnas en svart hund? Hur många är då de vita och bruna? Eller två svarta? Det enda du vet är att andelarna ska vara rätt, och att hundar alltid är hela (så det kan inte bå 2.37 vita hundar eller så :))

haraldfreij skrev:
a) Om man vill ha andelen som uppfyller något av två villkor, och de villkoren inte kan vara uppfyllda samtidigt, så är det bara att lägga ihop andelarna. I ditt fall vill du veta andelen som är starta eller vita. Hundarna kan inte vara båda, så du kan lägga ihop de två andelarna. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=?$
b) Totala andelen är alltid 1, och andelen bruna är därför 1 minus andelen som har annan färg (svart eller vit). $1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=?$
c) Kan det finnas en svart hund? Hur många är då de vita och bruna? Eller två svarta? Det enda du vet är att andelarna ska vara rätt, och att hundar alltid är hela (så det kan inte bå 2.37 vita hundar eller så :))

Förstår inte vad du menar på C)

MathRules skrev:
haraldfreij skrev:
a) Om man vill ha andelen som uppfyller något av två villkor, och de villkoren inte kan vara uppfyllda samtidigt, så är det bara att lägga ihop andelarna. I ditt fall vill du veta andelen som är starta eller vita. Hundarna kan inte vara båda, så du kan lägga ihop de två andelarna. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=?$
b) Totala andelen är alltid 1, och andelen bruna är därför 1 minus andelen som har annan färg (svart eller vit). $1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=?$
c) Kan det finnas en svart hund? Hur många är då de vita och bruna? Eller två svarta? Det enda du vet är att andelarna ska vara rätt, och att hundar alltid är hela (så det kan inte bå 2.37 vita hundar eller så :))
Förstår inte vad du menar på C)

a) $\frac{9}{18} / 3 D e t v a r s å j a g t ä n k t e f ö r a t t f å f r a m s v a r e t \frac{3}{6} m e n v e t i n t e v a r f ö r m a n g ö r s å k a n d u e l l e r n å g o n a n n a n f ö k l a r a ?$

haraldfreij skrev:
a) Om man vill ha andelen som uppfyller något av två villkor, och de villkoren inte kan vara uppfyllda samtidigt, så är det bara att lägga ihop andelarna. I ditt fall vill du veta andelen som är starta eller vita. Hundarna kan inte vara båda, så du kan lägga ihop de två andelarna. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=?$
b) Totala andelen är alltid 1, och andelen bruna är därför 1 minus andelen som har annan färg (svart eller vit). $1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=?$
c) Kan det finnas en svart hund? Hur många är då de vita och bruna? Eller två svarta? Det enda du vet är att andelarna ska vara rätt, och att hundar alltid är hela (så det kan inte bå 2.37 vita hundar eller så :))

Ska jag subtrahera $\frac{3}{6}$ med $\frac{3}{3}$ för att få fram

Ps jag förkortade 3 till en halv.

Jag subtraherar med $\frac{3}{3}$ för att det är en hel alltså 1 och för det är det 3 jag måste ändra nämnaren och täljaren med för att få fram än halv.

Om det finns 1 svart hund, hur många vita hundar finns det i så fall?

Smaragdalena skrev:
Om det finns 1 svart hund, hur många vita hundar finns det i så fall?

jag tror det är 2

Nej. Om 1 hund är svart, och det finns hälften så många vita hundar som svarta, hur många vita hundar finns det?

Smaragdalena skrev:
Nej. Om 1 hund är svart, och det finns hälften så många vita hundar som svarta, hur många vita hundar finns det?

inga för en hund är en levande sak den räknas inte som en halva det måste vara en hel.

Inga är vita.

Alltså funkar det inte med 1 svart hund. Fungerar det med 2 svarta hundar?

Hej!

Som du har noterat är andelen svarta hundar $\frac{2}{6}$ och andelen vita hundar är $\frac{1}{6}$ och andelen bruna hundar på kenneln är $\frac{3}{6}$ .

Säg att det finns $x$ stycken hundar på kenneln.

Det måste vara så att $x \cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet svarta hundar.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet vita hundar.

Vilka heltal $x$ kan komma ifråga för att dessa två krav ska vara uppfyllda?

Albiki skrev:
Hej!
Som du har noterat är andelen svarta hundar $\frac{2}{6}$ och andelen vita hundar är $\frac{1}{6}$ och andelen bruna hundar på kenneln är $\frac{3}{6}$ .
Säg att det finns $x$ stycken hundar på kenneln.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet svarta hundar.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet vita hundar.
Vilka heltal $x$ kan komma ifråga för att dessa två krav ska vara uppfyllda?

2 Eftersom jag förlänger bråket så att det ska få en högre summa fast fortfarande vara lika stora.

Smaragdalena skrev:
Alltså funkar det inte med 1 svart hund. Fungerar det med 2 svarta hundar?

ja för det kan man dela med något för att det ska kunna bli en hel.

MathRules skrev:
Albiki skrev:
Hej!
Som du har noterat är andelen svarta hundar $\frac{2}{6}$ och andelen vita hundar är $\frac{1}{6}$ och andelen bruna hundar på kenneln är $\frac{3}{6}$ .
Säg att det finns $x$ stycken hundar på kenneln.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet svarta hundar.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet vita hundar.
Vilka heltal $x$ kan komma ifråga för att dessa två krav ska vara uppfyllda?
2 Eftersom jag förlänger bråket så att det ska få en högre summa fast fortfarande vara lika stora.

Du påstår alltså att $2\cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal och att $2 \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal?

Albiki skrev:
MathRules skrev:
Albiki skrev:
Hej!
Som du har noterat är andelen svarta hundar $\frac{2}{6}$ och andelen vita hundar är $\frac{1}{6}$ och andelen bruna hundar på kenneln är $\frac{3}{6}$ .
Säg att det finns $x$ stycken hundar på kenneln.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet svarta hundar.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet vita hundar.
Vilka heltal $x$ kan komma ifråga för att dessa två krav ska vara uppfyllda?
2 Eftersom jag förlänger bråket så att det ska få en högre summa fast fortfarande vara lika stora.
Du påstår alltså att $2\cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal och att $2 \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal?

Nej, Om jag multiplicerar med två blir det fortfarande decimal.

Men jag fattar inte hur ska jag få till det jag har suttit och räknat i flera minuter kan inte få fram x utveckla metoden och förklaringen.

MathRules skrev:
Albiki skrev:
MathRules skrev:
Albiki skrev:
Hej!
Som du har noterat är andelen svarta hundar $\frac{2}{6}$ och andelen vita hundar är $\frac{1}{6}$ och andelen bruna hundar på kenneln är $\frac{3}{6}$ .
Säg att det finns $x$ stycken hundar på kenneln.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet svarta hundar.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet vita hundar.
Vilka heltal $x$ kan komma ifråga för att dessa två krav ska vara uppfyllda?
2 Eftersom jag förlänger bråket så att det ska få en högre summa fast fortfarande vara lika stora.
Du påstår alltså att $2\cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal och att $2 \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal?
Nej, Om jag multiplicerar med två blir det fortfarande decimal.
Men jag fattar inte hur ska jag få till det jag har suttit och räknat i flera minuter kan inte få fram x utveckla metoden och förklaringen.

ja har suttit och läst det du skrivit i flera minuter och har svårt att förstå din text eftersom den saknar punkt och komma kan du använda punkt och komma för att underlätta läsningen av texten vore det snällt för då blir det lättare att förstå vad du undrar om

Albiki skrev:
MathRules skrev:
Albiki skrev:
MathRules skrev:
Albiki skrev:
Hej!
Som du har noterat är andelen svarta hundar $\frac{2}{6}$ och andelen vita hundar är $\frac{1}{6}$ och andelen bruna hundar på kenneln är $\frac{3}{6}$ .
Säg att det finns $x$ stycken hundar på kenneln.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet svarta hundar.
Det måste vara så att $x \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal, eftersom det står för antalet vita hundar.
Vilka heltal $x$ kan komma ifråga för att dessa två krav ska vara uppfyllda?
2 Eftersom jag förlänger bråket så att det ska få en högre summa fast fortfarande vara lika stora.
Du påstår alltså att $2\cdot \frac{2}{6}$ är ett heltal och att $2 \cdot \frac{1}{6}$ är ett heltal?
Nej, Om jag multiplicerar med två blir det fortfarande decimal.
Men jag fattar inte hur ska jag få till det jag har suttit och räknat i flera minuter kan inte få fram x utveckla metoden och förklaringen.
ja har suttit och läst det du skrivit i flera minuter och har svårt att förstå din text eftersom den saknar punkt och komma kan du använda punkt och komma för att underlätta läsningen av texten vore det snällt för då blir det lättare att förstå vad du undrar om

Ok, Jag vill att du utvecklar förklaringen så att jag förstår dina metod bättre.

Om 1/6 av "något" skall vara ett heltal, måste "något" vara 6, 12, 18 eller någon annan multipel av 6. Är detta begripligt?

Smaragdalena skrev:
Om 1/6 av "något" skall vara ett heltal, måste "något" vara 6, 12, 18 eller någon annan multipel av 6. Är detta begripligt?

Ja, För om man delar alla på 6 så får man ett heltal.

MathRules skrev:
På en kennel är 1/3 av hundarna svarta, 1/6 är vita och resten är brunna.
a)hur står av andel av hundarna är antingen svarta eller vita?

b)Hur stor andel av hundarna är brunna

c)Ge två exempel på hur många hundar i varje färg det kan ha funnits på kenneln.

Hur ska jag tänka på den här frågan skulle vara tacksam om jag skulle få svar och förklaringar.

Med sådana här uppgifter är det ofta hjälpsamt att börja med att räkna med ett verkligt exempel. Vi kan helt enkelt låtsas att vi vet hur många hundar det finns på kenneln.

Eftersom vi ser att vi ska ta 1/3 och 1/6 av detta antal och vi vill att dessa andelar ska vara heltal så kan vi multiplicera nämnarna och låta detta vara antalet hundar på kenneln.

3*6 = 18, så vi kan låtsas att det finns totalt 18 hundar på kenneln.

Kan du nu med hjälp av detta bestämma hur många svarta (1/3 av 18), vita (1/6 av 18) och bruna (resten) hundar det i så fall finns på kenneln?

I så fall kanske det blir enklare att besvara frågorna?

När du har gjort det så kan du pröva med andra totalantal hundar, t.ex. 36, 300, 600 o.s.v.

Yngve skrev:
MathRules skrev:
På en kennel är 1/3 av hundarna svarta, 1/6 är vita och resten är brunna.
a)hur står av andel av hundarna är antingen svarta eller vita?

b)Hur stor andel av hundarna är brunna

c)Ge två exempel på hur många hundar i varje färg det kan ha funnits på kenneln.

Hur ska jag tänka på den här frågan skulle vara tacksam om jag skulle få svar och förklaringar.
Med sådana här uppgifter är det ofta hjälpsamt att börja med att räkna med ett verkligt exempel. Vi kan helt enkelt låtsas att vi vet hur många hundar det finns på kenneln.
Eftersom vi ser att vi ska ta 1/3 och 1/6 av detta antal och vi vill att dessa andelar ska vara heltal så kan vi multiplicera nämnarna och låta detta vara antalet hundar på kenneln.
3*6 = 18, så vi kan låtsas att det finns totalt 18 hundar på kenneln.
Kan du nu med hjälp av detta bestämma hur många svarta (1/3 av 18), vita (1/6 av 18) och bruna (resten) hundar det i så fall finns på kenneln?
I så fall kanske det blir enklare att besvara frågorna?
När du har gjort det så kan du pröva med andra totalantal hundar, t.ex. 36, 300, 600 o.s.v.

Så ska jag dela talen på 3 och 6 för dom frågar ju hur mycket en tredjedel och sjättedel det är av talet.

18/3= 6 och 18/6=3 .

MathRules skrev:

Så ska jag dela talen på 3 och 6 för dom frågar ju hur mycket en tredjedel och sjättedel det är av talet.
18/3= 6 och 18/6=3 .

Ja om det finns 18 hundar på kenneln och 1/3 av dessa är svarta så finns det

18*1/3 = 6 svarta hundar

18*1/6 = 3 vita hundar

Resten av hundarna är bruna.

Kan du då räkna ut hur många bruna hundar det finns på kenneln?

Yngve skrev:
MathRules skrev:
Så ska jag dela talen på 3 och 6 för dom frågar ju hur mycket en tredjedel och sjättedel det är av talet.
18/3= 6 och 18/6=3 .
Ja om det finns 18 hundar på kenneln och 1/3 av dessa är svarta så finns det
18*1/3 = 6 svarta hundar
18*1/6 = 3 vita hundar
Resten av hundarna är bruna.
Kan du då räkna ut hur många bruna hundar det finns på kenneln?

6+3=9 och 18-9=9 så det finns 9 bruna hundar.

Tack!

MathRules skrev:
6+3=9 och 18-9=9 så det finns 9 bruna hundar.
Tack!

Ja om det var 18 hundar på kenneln så var 9 av dem bruna.

Kan du då svara på fråga a, b och c i uppgiften?

Yngve skrev:
MathRules skrev:
6+3=9 och 18-9=9 så det finns 9 bruna hundar.
Tack!
Ja om det var 18 hundar på kenneln så var 9 av dem bruna.
Kan du då svara på fråga a, b och c i uppgiften?

Hur ska jag tänka på a

ps kan redan b.

vad betyder andel?

MathRules skrev:

Hur ska jag tänka på a
ps kan redan b.
Betyder andel bråk och procent
vad betyder andel?

Andel betyder "del av det hela" och kan uttryckas som bråk eller procent.

Exempel: Andelen 1 av 5 kan uttryckas som bråk: 1/5 eller som procent: 20 %.

På a-uppgiften kan du tänka att andelen hundar som är svarta eller vita är lika stor som andelen hundar som inte är bruna.

Hej!

Om man har 5 svarta hundar och 5 vita hundar så är andelen svarta hundar 50 procent, eftersom $\frac{5}{5+5} = 0.50.$
Om man har 4 svarta hundar och 6 vita hundar så är andelen svarta hundar 40 procent, eftersom $\frac{4}{4+6} = 0.40.$
Om man har 3 svarta hundar och 7 vita hundar så är andelen vita hundar 70 procent, eftersom $\frac{7}{3+7} = 0.70.$