Problemlösning åk 6
Hur skulle ni har löst denna uppgiften ?Upp:1 
Ett sätt att tänka är så här:
I det röda och vita kuvertet finns 1400 kronor tillsammans
I det röda och blå kuvertet finns 1300 kronor tillsammans.
Det skiljer alltså 100 kronor. 1400-1300=100.
Det röda kuvertet har båda de två första personerna. Det som skiljer är att den ena har blått och den andra har det vita kuvertet. Det gör att det innebär att det måste ligga 100 kronor mer i det vita än i det blåa kuvertet.
Nu kan man titta på tjejen i svart hår längst till höger. Hon har 1100 i blåa och vita kuvertet
Blått + Vitt = 1100
Det ska också skilja 100 kronor mellan de två kuverten där det vita ska ha 100 kronor mer.
Kan du då klura ut vilka summor det blåa och vita kuvertet måste ha om det ska skilja 100 kronor mellan dem och de tillsammans ska vara 1100?
Man kan pröva: 700+400=1100 Nej! Fungerar inte för det får bara skilja 100 kronor, inte mer...
När man får reda på blått och vitt kuvert så räknar man ganska enkelt ut det röda.
Går såklart också att lösa med ekvation om man tidigare arbetat med ekvationer om man har arbetet med det innan och inte är helt nytt. Säg till om du vill se en sådan lösning. Problemlösning innebär dock oftast att man får lösa den på det sättet som passar.
Jag fattar men skulle gärna vilja se det i en ekvation !
Vi kallar blå kuvert för b, rött kuvert för r och vitt kuvert för v.
Det ger tre ekvationer
I) r+b=1300
II) r+v=1400
III) b+v=1100
Sen finns här flera vägar
Den enklaste vägen jag ser är att lägga ihop ekvation I och II
Jag adderade alla fyra kuvert från ekvation I och II så det blev 2 röda kuvert, ett blått och ett vitt
2r+b+v som då är totalt 2700 kr (1400+1300)
Från ekvation III vet vi dock att
Nu kommer jag att byta ut b+v mot 1100 i det vi hade innan
Se:
Om jag nu tar -1100 på båda sidor så får jag
Delar med 2 på båda sidor
När jag vet att r=800 kan jag snabbt få fram att eftersom
r+b=1300 så är 800+b=1300 --> b=500
eftersom r+v=1400 så måste 800+v=1400 --> v=600
