Problemlösning
Ett företag köper in och säljer två sorters lätta motorcyklar. Modellen Motor XR kostar 40 000 kr i inköp och säljs med en vinst på 8 000 kr. Modellen Motor XM kostar 50 000 kr i inköp och säljs med en vinst på 9 500 kr. Totalt har företaget 8 miljoner kr till inköpen av motorcyklar och deras lagerlokal rymmer maximalt 175 motorcyklar. Hur många motorcyklar bör företaget köpa in och sälja för att vinsten ska bli maximal och hur stor blir då vinsten?
Jag beräknar k värdet och får det till 0.15. Vet inte hur jag ska gå tillväga
x = (n1 * x1) + ( n2 * x2)
y = (n1 * y1) + (n2 * y2)
n = n1 + n2
osv.
Du ska nog använda alla data du har fått.
Har du sett några exempel på sådana har uppgifter förut? Optimering kan det kallas. Jag skulle rita ett diagram med antalet av ena modellen på ena axeln och andra på andra axeln (det är väl Affes n1 och n2, antar jag). Sedan kan man rita linjer som representerar maximala antalet motorcyklar, och maximala kostnaden, och till sist studera hur stor vinsten blir på olika punkter i diagrammet.
Du kan också resonera på följande sätt:
Antag att det köps in totalt 175 bikes (borde ge störst vinst)
Då kan du sätta antalet XM-cyklar till x och antalet XR-cyklar till (175-x)
Bilda sedan en ekvation för totala inköpskostnaderna uttryckt i x och sätt dem lika med 8 miljoner.
Slutligen kan du beräkna vinsten.
Man kan tycka att det borde ge störst vinst att köpa maximalt antal, men det behöver inte vara så. Vi kan ändra en smula på problemet så att antingen antalet eller inköpskostnaden maximeras men inte båda.
Har den här frågan något att göra med derivata? Måste man ha läst om derivata för att kunna lösa den?
Vi skriver vinst per investerad tusenlapp som:
XR: 8 /40 = 0.2
XM: 9.5 / 50 = 0.19
solskenet skrev:Har den här frågan något att göra med derivata? Måste man ha läst om derivata för att kunna lösa den?
Nej.
Om man då bara köper in XR, som är mest lönsam per investerad tusenlapp, så kostar dom bara 175*40 = 7000kSEK
Det tycks då vara optimalt att även köpa några XM så att totala inköpet kostar 8000kSEK
40 000kr-8000kr = 32 000kr
(vad betyder 32 000kr i detta fall
solskenet skrev:40 000kr-8000kr = 32 000kr
(vad betyder 32 000kr i detta fall
Ingen aning. Däremot betyder 40 000 + 8 000 = 48 000 att Motor XR säljs för 48 000 kr.
Det tycks då vara optimalt att även köpa några XM så att totala inköpet kostar 8000kSEK
Henning skrev:Du kan också resonera på följande sätt:
Antag att det köps in totalt 175 bikes (borde ge störst vinst)
Då kan du sätta antalet XM-cyklar till x och antalet XR-cyklar till (175-x)
Bilda sedan en ekvation för totala inköpskostnaderna uttryckt i x och sätt dem lika med 8 miljoner.Slutligen kan du beräkna vinsten.
Som sagt - prova denna lösning
Är detta ens någon linjär optimering?
Sputnik66 skrev:Är detta ens någon linjär optimering?
Ja.
