problemlösning

Ett ekvationssystem om du har lärt dig det. Men det har du kanske inte i Matte 1?

I så fall kan du tänka så här:

Om det bara vore 2-öringar skulle värdet vara 50*2 = 100 öre. Om du tar bort en tvåöring och lägger dit en femöring i stället har du fortfarande 50 mynt, men värdet har ökat 3 öre. Hur många byten måste du göra för att få värdet 1,81?

Det behövs inget ekvationssystem, det räcker med en enda ekvation. Du kan tänka så här:

Asken innehåller 50 mynt.

Av dessa mynt är det x st 5-öringar. Resten, dvs 50-x, är 2-öringar.

Du har alltså x st 5-öringar som tillsammans har ett värde av x*5 öre.

Du har även (50 - x) st 2- öringar som tillsammans har ett värde av (50 - x)*2 öre.

Det totala värdet av mynten är alltså x*5 + (50 - x)*2 öre.

Du vet att det totala värdet i asken är 1,81 kronor, dvs 181 öre.

Det betyder att x*5 + (50 - x)*2 = 181

Om du löser ekvationen så får du reda på hur många 5-öringar asken innehåller och kan sedan enkelt räkma ut resten.

Välkommen till Pluggakuten!

I asken finns det $T$ stycken tvåöringar och $F$ stycken femöringar. Tillsammans finns det

    $T + F = 50$ stycken

mynt i asken. Varje tvåöring är värd 2 öre och varje femöring är värd 5 öre. Mynten i asken är tillsammans värda

    $2T + 5F$ öre. 

Du vet att mynten i asken tillsammans är värda 181 öre. Det betyder att

    $2T + 5F = 181$ öre.

Med dessa två ekvationer kan du räkna ut hur många tvåöringar och hur många femöringar det finns i asken. Sedan kan du jämföra de två talen för att se hur mycket större det ena är jämfört med det andra.

Albiki

Att lösa sådana här linjära ekvationssystem med två obekanta kommer du att lära dig i Ma2, inte mindre än tre olika metoder.

Välkommen till Pluggakuten nahoJ!

Som sagt, du behöver inte ställa upp ett ekvationssystem för att lösa detta problem.

Använd istället någon av metoderna du fick av SvanteR och mig.

Tack för all input!