Problemlösning
Om 5 katter fångar 6 möss på 6 minuter, hur många möss fångar då 30 katter på 30 minuter?
Jag har tänkt så att det går
Då får vi att 1 katt tar 6/5 möss på 6/5 minuter per mus
Alltså bör 30 katter på 30 minuter bli en multiplikation av de ovannämnda med 30 vilket då hade
gett men detta blir 5 ggr mindre än vad svaret egentligen ska vara (180).
Att göra en tabell hjälper inte så mycket då tiden ändras.
5 - 6 - 6
10 - 12 - 12
30 - 36 - 36
30 - x - 30
I facit står det "På 30 minuter fångar 5 katter, 5 x 6 möss. På 30 minuter fångar 30 katter 5 x 6 x 6 möss."
5 - 6x5 - 6x5
5 - 30 - 30
5x6 - 30x6 - 30 -> 30 katter - 180 möss - 30 min
Det jag inte förstår dock är hur man multiplicerar hej vilt med termerna, i första steget multipliceras tiden och antal möss men inte katter. I sista steget multipliceras katter och antal möss. Känns inte konsekvent alls med matematikens regler i mitt huvud.
Tanken är att man gör en sak i taget, och skalar upp tiden och antal katter var för sig. Båda leder nämligen till fler fångade möss. Så om katterna får jobba fem gånger längre, (30 min istället för 6) då fångar de fem gånger fler möss. Så 5 katter på 30 min fångar 5*6 = 30 möss. Och har man sex gånger så många katter (30 istället för 5), då fångar de också sex gånger fler möss. Så 30 katter fångar 6*30 = 180 möss på 30 min.
Eller så här:
På en minut fångar 5 katter 6/6 möss dvs 1 mus
Då fångar en katt 1/5 möss på en minut.
30 katter och 30 minutet blir då 30*30/5 = 180 st.
Antalet katter ökar från 5 till 30. Katterna har alltså blivit 6 gånger så många, och
då kan de tillsammans fånga 6 gånger så många möss.
Tiden har ökat från 6 minuter till 30 minuter. Tiden har alltså blivit 5 gånger så lång, och
då hinner 5 gånger så många möss fångas.
Dessa två förändringar (6 gånger fler katter och 5 gånger så lång tid) gör att 6 * 5 = 30
fler möss kommer att fångas. Och det blir ju 180 möss ( 6 möss * 30 = 180 möss ).
(ser nu att Skaft förklarade på samma sätt)
