Problemlösning
En saltlösning innehåller 25% salt. Clara tar bort 1/4 av lösningen och ersätter den med vatten. Hur många procent salt innehåller lösningen nu?
Svaret blir 19% men jag förestår inte hur man gör.
Gör ett exempel först.
Säg att lösningen är 100 ml
25 % av den är salt ( 25 ml) och 75 % vatten (75 ml)
Om du tar bort en fjärdedel av lösningen så häller du bort 25 % av lösningen, alltså 25 ml
Då innehåller lösningen 100-25=75 ml
Den har dock fortfarande samma andel salt och vatten
Av dessa 75 ml så är fortfarande 25 % av lösningen salt. 25 % av 75 ml= 18,75 ml salt
Om du nu häller i 25 ml rent vatten och ersätter det som du tagit bort av lösningen. Hur många ml är lösningen nu? Hur mycket salt innehåller den? Hur kan du räkna ut hur många procent som är salt?
Anta att Clara har 16 dl av lösningen. 25% är salt. Resten, 75%, är något annat, kanske sprit.
Alltså är det 0,25 * 16 dl salt = 4 dl salt
Nu tar Clara bort 1/4 av lösningen, alltså 1/4 av saltet och 1/4 av spriten. Då finns det 3/4 kvar.
Då finns det alltså: 3/4 * 4 dl salt = 3 dl salt
Så ersätter Clara det hon tagit bort med vatten.
"ersätter" betyder att hon fyller på vatten tills det åter är 16 dl.
Nu innehåller lösningen 3/16 dl salt = 18,75% salt (avrundat 19%)
-------------------------------------
Om vi istället antar att det är X dl lösning, med 25% salt.
Då finns det 0.25*X dl salt
Ta bort 1/4 av det, då finns det 3/4 kvar, alltså 0,75*0.25*X dl salt
Fyll på med vatten så det åter är X dl lösning
Nu innehåller lösningen salt
