Problemlösning

Hur många sidor läser Pontus på två veckor? Hur många sidor läser Rasmus på två veckor?

Pontus läser 24 sidor på 2 veckor 

Rasmus 20 sidor på 2 veck... Men jag vill lösa med en ekvation?

Hur många sidor mer läser Pontus på två veckor? Hur många tvåveckorsperioder tar det innan Pontus har hunnit läsa 10 sidor mer? Hur många sidor har hans bok?

Alternativt kan du räkna med att Pontus läser 3/2 sidor per dag och att Rasmus läser 10/7 sidor per dag. Om det är x sidor i Pontus bok så är det x-10 sidor i Rasmus bok.

Tiden det tar för Pontus att läsa ut sin bok blir $\frac{x}{{\displaystyle \left(\frac{3}{2}\right)}}$ dagar,  och tiden det tar för Rasmus att läsa sin bok blir $\frac{x - 10}{\left({\displaystyle \frac{10}{7}}\right)}$ dagar. Dessa tider är lika.

Jag tror att tanken är att du ska pröva dig fram till ett svar.

Om du istället vill ställa upp en ekvation så kan du göra så här:

-------------

Rasmus bok har x sidor.

Efter 7 dagar har Rasmus läst 10 sidor i sin bok.

Rasmus läser alltså 10/7 sidor per dag och behöver då x/(10/7) dagar = 7x/10 dagar på sig att läsa ut sin bok.

---------

Pontus bok har x + 10 sidor.

Efter 2 dagar har Pontus läst 3 sidor i sin bok. Pontus läser alltså 3/2 sidor per dag och behöver då (x + 10)/(3/2) dagar = 2*(x + 10)/3 dagar på sig att läsa ut sin bok.

----------

Det finns en dag då Pontus och Rasmus samtidigt läser ut sina böcker.

Då gäller att 7x/10 = 2*(x + 10)/3

Om du löser denna ekvation får du reda på hur mångs sidor Rasmus bok har och du kan då räkns ut hur många dagar det tar för Rasmus att läsa ut boken.

Notera att Smaragdalena och jag har givit samma förslag till lösning.

Den enda skillnaden är vems bok som har x sidor.

Räkna gärna på båda sätten för att övertyga dig om att du får samma resultat.

Det är även bra att se att en uppgift väldigt ofta går att lösa på flera olika sätt.