Problemlösning

Använd miniräknare. Tänk på att det finns två möjligheter, plus perioden.

Hur skriver man in det på miniräknaren?

Jag har ritat här två vinklar i enhetscirkeln
$$\begin{gathered} \sin \left(\alpha \right)=\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right. \\ \sin \left(\beta \right)=\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right. \end{gathered}$$

$\beta =\pi -\alpha$ enligt enhetscirkeln. 

resten är vanlig algebra. 

För att räkna ut vad $\alpha$ och $\beta$ blir har jag angett asin eller sin invers eller ${\sin }^{-1}$, kärt barn har många namn.

Beroende på miniräknare så finns det flera sätt att räkna ut asin på. Ett kan vara att trycka på [inv] sen [sin] knapparna. Ett annat kan vara [2nd] sen [sin] knapparna... osv. Ibland kan det stå ${\sin }^{-1}$. Glöm inte att ställa om miniräknaren till att räkna ut i radianer istället för grader. 

Lycka till. 

Jag förstår inte riktigt det här med att man sen ska sätt i n, för att få reda på vilka tider det är 22 grader eller mer i huset?

Jaha så t_1 och t_2 kommer ge klockslagen och pågrund av enhetscirkeln blir det både ett klockslag på förmiddagen och eftermiddagen

som t_1 blir ca 5,39 på morgonen och sen 17.39 på eftermiddagen?

Så svaret blir: mellan 5,39-8,61 och 17,39-8,61 är det över 22 grader i huset 

Så svaret blir: mellan 5,39-8,61 och 17,39-8,61 är det över 22 grader i huset

Jag tror du tänkter rätt, men tänk på att det går 60 minuter på en timme. Klockan kan aldrig bli 8.61 (och så tror jag att du menar till strax efter 18 för det andra intervallet).

Aa jo just det, så blir det tack! 

Har en fråga till, hur vet man att man ska använda sig av att lösa ut vinklarna alpha och beta? När man ska göra en sådan här uppgift? 

Jag tycker dirbacke krånglar till sin lösning. Så här skulle jag göra:

$\sin(\frac{\pi t}{6}-\frac{2\pi}{3})=\frac{2}{3}$

Invers sinus på båda sidor, och använd enhetscirkeln för att hitta de båda lösningarna:

$\frac{\pi t}{6}-\frac{2\pi}{3}= \arcsin \frac{2}{3}$ eller $\frac{\pi t}{6}-\frac{2\pi}{3}=\pi-\arcsin \frac{2}{3}$

lös de båda ekvationerna var för sig.