2 svar
1442 visningar
Noah behöver inte mer hjälp
Noah 159
Postad: 12 nov 2019 08:21

Problemlösning

Bestäm differensen mellan summan av de 1000 första jämna positiva heltalen och summan av de 1000 första udda positiva heltalen. 

jämna tal (2,4,6...1000)Jag utgåt från följande formel an=a1+(n1)da1=2d=22+(n-1)2=1000(n-1)2=998n-1=499n=500summa av jämna tal = 250(4+998)=250500Jag har gjort samma med den negativa och då jag fick 250000 differensen mellan den jämna och udda postiva tal  är 500. men i facit det är 1000. vet ej vad jag gör för fel, kan någon hjälpa mig med detta. tack på förhand 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 12 nov 2019 09:05 Redigerad: 12 nov 2019 09:11
Noah skrev:

Bestäm differensen mellan summan av de 1000 första jämna positiva heltalen och summan av de 1000 första udda positiva heltalen. 

jämna tal (2,4,6...1000)Jag utgåt från följande formel an=a1+(n1)da1=2d=22+(n-1)2=1000(n-1)2=998n-1=499n=500summa av jämna tal = 250(4+998)=250500Jag har gjort samma med den negativa och då jag fick 250000 differensen mellan den jämna och udda postiva tal  är 500. men i facit det är 1000. vet ej vad jag gör för fel, kan någon hjälpa mig med detta. tack på förhand 

Din lista 2, 4, 6, 8 ... 1000 innehåller bara 500 tal, den ska vara 2, 4, 6, 8 ... 2000.

Samma sak med listan av udda tal.

Så svaret 500 du fick är korrekt om uppgiften hade gällt de 500 första talen.

------------

Men tanken är nog att du inte ska behöva hålla på med en massa formler, det är enklare än så.

  • Summan av de 1000 första jämna positiva heltalen är 2+4+6+8+...+2000
  • Summan av de 1000 första udda positiva heltalen är 1+3+5+9+...+1999
  • Differensen är alltså (2+4+6+8+...+2000) - (1+3+5+9+...+1999).

Om du nu tar bort parenteserna så kommer du att se ett mönster?

Klicka här om du inte kommer på det

Para ihop termerna två och två: 2-1+4-3+6-5+... 

Noah 159
Postad: 12 nov 2019 09:14
Yngve skrev:
Noah skrev:

Bestäm differensen mellan summan av de 1000 första jämna positiva heltalen och summan av de 1000 första udda positiva heltalen. 

jämna tal (2,4,6...1000)Jag utgåt från följande formel an=a1+(n1)da1=2d=22+(n-1)2=1000(n-1)2=998n-1=499n=500summa av jämna tal = 250(4+998)=250500Jag har gjort samma med den negativa och då jag fick 250000 differensen mellan den jämna och udda postiva tal  är 500. men i facit det är 1000. vet ej vad jag gör för fel, kan någon hjälpa mig med detta. tack på förhand 

Din lista 2, 4, 6, 8 ... 1000 innehåller bara 500 tal, den ska vara 2, 4, 6, 8 ... 2000.

Samma sak med listan av udda tal.

Så svaret 500 du fick är korrekt om uppgiften hade gällt de 500 första talen.

------------

Men tanken är nog att du inte ska behöva hålla på med en massa formler, det är enklare än så.

  • Summan av de 1000 första jämna positiva heltalen är 2+4+6+8+...+2000
  • Summan av de 1000 första udda positiva heltalen är 1+3+5+9+...+1999
  • Differensen är alltså (2+4+6+8+...+2000) - (1+3+5+9+...+1999).

Om du nu tar bort parenteserna så kommer du att se ett mönster?

Klicka här om du inte kommer på det

Para ihop termerna två och två: 2-1+4-3+6-5+... 

Tusen tack för hjälpen. 

Svara
Close