Problemlösning
Bestäm differensen mellan summan av de 1000 första jämna positiva heltalen och summan av de 1000 första udda positiva heltalen.
Noah skrev:Bestäm differensen mellan summan av de 1000 första jämna positiva heltalen och summan av de 1000 första udda positiva heltalen.
Din lista 2, 4, 6, 8 ... 1000 innehåller bara 500 tal, den ska vara 2, 4, 6, 8 ... 2000.
Samma sak med listan av udda tal.
Så svaret 500 du fick är korrekt om uppgiften hade gällt de 500 första talen.
------------
Men tanken är nog att du inte ska behöva hålla på med en massa formler, det är enklare än så.
- Summan av de 1000 första jämna positiva heltalen är 2+4+6+8+...+2000
- Summan av de 1000 första udda positiva heltalen är 1+3+5+9+...+1999
- Differensen är alltså (2+4+6+8+...+2000) - (1+3+5+9+...+1999).
Om du nu tar bort parenteserna så kommer du att se ett mönster?
Klicka här om du inte kommer på det
Para ihop termerna två och två: 2-1+4-3+6-5+...
Yngve skrev:Noah skrev:Bestäm differensen mellan summan av de 1000 första jämna positiva heltalen och summan av de 1000 första udda positiva heltalen.
Din lista 2, 4, 6, 8 ... 1000 innehåller bara 500 tal, den ska vara 2, 4, 6, 8 ... 2000.
Samma sak med listan av udda tal.
Så svaret 500 du fick är korrekt om uppgiften hade gällt de 500 första talen.
------------
Men tanken är nog att du inte ska behöva hålla på med en massa formler, det är enklare än så.
- Summan av de 1000 första jämna positiva heltalen är 2+4+6+8+...+2000
- Summan av de 1000 första udda positiva heltalen är 1+3+5+9+...+1999
- Differensen är alltså (2+4+6+8+...+2000) - (1+3+5+9+...+1999).
Om du nu tar bort parenteserna så kommer du att se ett mönster?
Klicka här om du inte kommer på det
Para ihop termerna två och två: 2-1+4-3+6-5+...
Tusen tack för hjälpen.