Problemlösning
Frågan lyder ”Två av talen 3, 5, 8, 11 och 12 slumpas fram. Vad är sannolikheten att summan av talen än jämn? Svara i bråkform eller avrunda till hela procent.” Kan någon ge förslag hur man kan lösa den?
Ställ upp alla kombinationer, det är inte så många.
Ett tal kan plussas på 4 olika sätt så det är 5 tal då är det 4x5=20 olika kombinationer men efter det förstår jag inte vad jag ska göra jag fick till 4 jämna men på facit står det 8 jämna
Om du adderar två tal vad krävs för att summan skall vara jämn?
Att båda är jämna eller båda är ojämna då blir det jämnt
Bättre72 skrev:Ett tal kan plussas på 4 olika sätt så det är 5 tal då är det 4x5=20 olika kombinationer men efter det förstår jag inte vad jag ska göra jag fick till 4 jämna men på facit står det 8 jämna
Felet du gör är att du räknar framslumpningen av t.ex. 5 och 8 två gånger (5 och 8 resp. 8 och 5), men summeringen bara en gång.
Om du räknar 20 framslumpningar så ska du även räkna 5+8 och 8+5 som två olika summor.
Vilka är de 20 kombinationerna? (Jag skulle reducera dem till 10, för man kan betrakta t.ex. 5+8 och 8+5 som samma.)
Samma här tänkte också så för det finns bara 10 olika kombinationer och fyra olika jämna som kan plussas ihop med två tal så det är 4/10=0,4=40%
Det finns ju bara ett jämnt tal. Så vi vet att vi måste få två udda tal.
Vad är sannolikheten när den första väljs att det är ett udda tal?
Sen när du slumpar fram det andra talet vad är sannolikheten för att blir udda?
Sen kan man multiplicera ihop dessa sannolikheter.
Edit: fixat några inlägg lite längre ner.
Bättre72 skrev:Samma här tänkte också så för det finns bara 10 olika kombinationer och fyra olika jämna som kan plussas ihop med två tal så det är 4/10=0,4=40%
40 % är rätt, oavsett om du räknar 4/10 eller 8/20.
Det blir 60% chans men kan du ge exempel ?
Oj såg att det var en 8:a och en 12:a. Så två jämna också.
För det udda tänker jag (3, 5, 8, 11, 12) 3/5 att välja en udda.
om t.ex. 3 valdes så finns (5,8, 11,12) kvar, då är det 2/4 att får en udda.
lägger man ihop dessa (3/5)*2/4=6/20=3/10
Sedan sannolikheten att få två jämna (3, 5, 8, 11, 12) 2/5 att få en jämn
om vi fick 8 så är (3,5,11,12) kvar 1/4 att få en jämn
lägg ihop dessa (2/5)*(1/4)=2/20=1/10
Addera ihop sannolikheten för två udda eller två jämna 3/10+1/10=4/10.
