Problemlösning

Jag kill-gissar på att det i uppgiften står, hur mycket Anton betalade för påsarna.

Du kan se ganska snabbt att x och x+8 inte fungerar. Det du skrivit upp betyder att en liten chipspåse kostar något obekant och en  stor kostar 8 kr mer. Det är såklart sant men det skulle då lika bra kunna vara så att den lilla kostar 4 kronor och den stora 12 kr. Vi vet ju dock att den lilla kostar 18 kr och den stora kostar 26 kr. Det finns inget obekant i det. Det som du inte vet som blir ditt "x" är hur många påsar Anton köper av varje sort.

Nej, glömde skriva att han betalde 184 för påsarna

Sen gissar jag att uppgiften måste innehålla något om hur mycket Anton betalade för sitt köp annars så kommer det inte gå att lösa, för annars så är det ingen ekvation, om det inte är så att du bara ska teckna ett uttryck...

Kalla  antalet små påsar han köper x för. Om han köper x små påsar. Hur många stora måste han då ha köpt?

Letråd: Tänk så här. Om han köpte en liten, måste han köpt 7 stora. Om man köpte två små så måste han köpt 6 stora o.s.v. Om han köpte x stycken små, hur många stora har han då köpt?

blir det då x+x+8=184

Nej, 

Om vi köper x små påsar så är ju resten av dem 8 påsarna stora. Hur kan du då skriva hur många stora påsar han köpt?

Strunt i kostnaden 184 tills vidare, vi har en del kvar att göra med att teckna uttrycket för den

x-(8-x)=184???

Ja fast också nej. x antal små påsar och 8-x antal stora påsar som du skrivit. Men det du skrivit just nu är att antalet påsar ska vara lika med 184 och det stämmer ju inte. Du måste ju ta hänsyn till kostnaden.

Vad kostar det att köpa x antal små påsar?

Vad kostar det att köpa (8-x) antal stora påsar?

Kostnanden är priset per styck gånger antalet du köper

Hej förstår ej...

Vi var ju överens om att vi sätter antalet små påsar han köper som "x" då är antalet stora påsar "8-x" för det är resten eftersom kan köpte 8 totalt.

Nu måste du dock tänka på att påsarna kostade olika mycket.

Du ska nu skriva ett uttryck för hur mycket det kostar att köpa x stycken små påsar. För att få fram hur mycket något kostar tar man antalet man ska köpa gånger hur mycket det kostar

En liten påse kostade ju $1·18 kr$ . Två påsar kommer kosta $2·18 kr$ Tre stycken kostar$3·18 kr$. Hur skriver jag om jag undrar hur mycket x antal små påsar kostar?

X*18?

Ja precis eller 18x som kanske är enklare att skriva. Nu har vi ett uttryck kostnaden för att köpa x antal små påsar.

Nu måste vi teckna ett likadant uttryck för att höpa (8-x) antal stora påsar. Glöm inte att de hade ett annat pris. Vad kostar det att köpa så många stora påsar?

8-26x?

Va? Nej. Jag frågade hur mycket det kostade att köpa (8-x) antal stora påsar. 26x beskriver hur mycket det kostar att köpa x antal stora påsar, men det var ju (8-x) antal han skulle köpa eftersom han redan köpt x antal små

Så uttycket blir x+8-x, jag

Det där ett uttryck för hur många påsar han köper x+8-x=8 Han köper 8 påsar. Det visste vi redan från början. Men du måste räkna ut kostnaden för att köpa x antal små påsar och 8-x antal stora påsar eftersom det är det som plus varandra ska vara lika med 184. Det var vi ju på väg med. Du har kostanden för x antal små påsar som är 26x. Nu måste vi teckna ett likadant uttryck för att köpa (8-x) antal stora påsar. Vad kostar det att köpa så många stora påsar?

Så då borde det väl bli 18x-(8-x)=184

Nej. Först och främst förstår jag inte varför du har ett minustecken där i mitten hela tiden när vi ska lägga ihop summorna.

Hur tänkte du med (8-x) ? Det är fortfarande antalet stora påsar han köper. Du måste som jag sagt multiplicera det med hur mycket de kostar!

Okej förlåt...

Tänkte nu på följande sätt: 26x+(8-18x)=184

Hur mycket kostar det att köpa 1 stor påse?

Hur mycket kostar det att köpa 2 stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa 3 stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa (8-x) stora påsar?

Det är lugnt, men det känns som du gissar ganska mycket nu. Ta det lugnt och tänk igenom och försök besvara de frågor som ställs som ska hjälpa dig istället för att ändra en massa olika saker i din ekvation.

Okej... Jo, aa, jag tänkte igenom kanske nu att 18x+26x=184

Nu närmar du dig. Det du skrivit är kostnaden för att köpa x antal små påsar och x antal stora påsar. 18x blir rätt för han skulle köpa x små påsar. Men då kan han inte köpa x antal stora också. Då kom vi överens om att han måste köpa (8-x) stora för att det skulle bli rätt.

Försök att svara på Bubos frågor, jag skriver dem här igen. Den sista ger dig det vi är ute efter
Hur mycket kostar det att köpa 1 stor påse?

Hur mycket kostar det att köpa 2 stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa 3 stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa x stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa (8-x) stora påsar?

Du borde kommit fram till:

Små = x

Stora = 8 - x

Små + Stora = x + (8 - x) = 8

Behöver du hjälp med fortsättningen?

Ja, gärna...

Horsepower skrev:

Ja, gärna...

Hur mycket kostar ett antal av x små påsar?

Hur mycket kostar ett antal av (8 - x) stora påsar?

Jo grejen i den är att jag inte fattar 8-x saken, x är ju 18, 8-18 är ju -10?

Nej.

Det gäller att vara riktigt noga när man går från att beskriva ett samband med ord till att beskriva samma samband som en ekvation.

x är antalet små påsar. Om man bara skriver "Små = x" är det nog inte lika tydligt, men man köper alltså x stycken små påsar. Priset för dessa påsar blir 18x kronor.

Vi är många som skriver i tråden nu, men testa ändå att svara på de frågor som båda jag och Jonto har ställt till dig. Då tror jag att du kommer framåt.

Horsepower skrev:

Jo grejen i den är att jag inte fattar 8-x saken, x är ju 18, 8-18 är ju -10?

Antal små påsar = x

Antal stora påsar = 8 - x

Små + Stora = x + (8 - x) = 8

 Jaha okej. x vet vi inte vad det är ,x är något obekant än så länge, alltså inte 18. Det är det som uppgiften går ut på att bestämma hur mycket x är.

Anton köper 8 stycken påsar. Några stora, några små. Han kanske köper 2 små och 6 stora eller så köper han kanske 3 små och 5 stora eller 4 små och 4 stora. Men de måste tillsammans bli 8 stycken.

Nu tänker vi att han köper x antal små påsar, obekant antal. När han har köpt x antal små påsar så kan han inte ha köpt hur många stora som helst för det måste vara totalt 8. Om han då köpt x antal små så kan vi säga att (8-x) det vill säga 8 minus antalet små påsar han köper uttrycker hur många stora påsar han köper.

Vi kan se att det stämmer genom att x små påsar ihop med 8-x stora påsar blir åtta påsar som det skulle vara för att x+8-x = 8. Förstår du nu varför vi har med 8-x? Kan du då få fram kostnaden för att köpa så många påsar?

Okej, men så att jag underlättar för alla i tråden här förstår jag inte vad x-8 stora påsar kommer att kosta. Det är det som är själva problemet

Jag gav dig flera frågor. Ta dem i tur och ordning.

Då kör vi dem igen. Försök svara på varje fråga så långt du kommer

Hur mycket kostar det att köpa 1 stor påse?

Hur mycket kostar det att köpa 2 stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa 3 stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa x stora påsar?

Hur mycket kostar det att köpa (8-x) stora påsar?

1 påse = 26

2= 52

3= 78

4. 26x

5.8-26x

Du har rätt på fråga 1-4. Det du gjorde var att du multiplicerade priset (26 kronor) med antalet så här

$$\begin{gathered} 1. 26 ·1 =26 \\ 2. 26 ·2= 52 \\ 3. 26 · 3= 78 \\ 4. 26 · x= 26x \end{gathered}$$

Följ samma mönster hur blir det då på fråga fem

8-18

Vart tog dina x vägen? 

Följ mönstret. Du multiplicerar kostnaden 26 med antalet 8-x för att få fram kostnaden

$26·(8-x)$ . Detta är kostnaden för att köpa 8-x antal stora påsar.

Hur blir då ekvationen?

18x+26(8-x=184

Nu har du en bra ekvation (förutom att en högerparentes fattas). Kan du räkna ut x?