Räkna ut åldrar

Den första ekvationen är korrekt [EDIT: Se senare inlägg], men den andra är fel. Läs meningen igen:

Om fjorton år kommer han vara dubbelt så gammal som jag är.

Läraren kommer alltså vara dubbelt så gammal som Ebba är då, alltså om fjorton år. Hur kan du skriva ekvationen så att den reflekterar Ebbas ålder om fjorton år?

L+14=2(X+14)

Löser jag ekvationen blir svaret fel!!!

L=X^2-10

jag sätter in det i den nedersta ekvationen dvs L+14=2(X+14)

X^2-10+14=2(X+14)

löser jag ekvationen blir svaret fel

Attans, nu har fredagströttheten slagit till hos mig. Den första ekvationen har samma problem som den andra. Hur gammal var Ebba för tio år sedan? Vad blir den första ekvationen?

Nelly1455562 skrev:

lösning : 

L=lärares ålder X=Ebbas ålder

 Nej, då blir det lite "luddigt"

Sätt L= lärarens ålder NU och X=Ebbas ålder NU, och gör ett nytt försök att skriva ekvationerna.

L+10=(X+10)^2 ?

Skulle jag kunna få en utförlig förklaring snälla

Nelly1455562 skrev:

Skulle jag kunna få en utförlig förklaring snälla

Vi börjar med att bestämma hur vi ska använda våra obekanta.

$L$ = Lärarens ålder idag

$L - 10$ = Lärarens ålder för 10 år sedan

$L + 14$ = Lärarens ålder om 14 år

$E$ = Ebbas ålder idag

$E-10$ = Ebbas ålder för 10 år sedan

$E+ 14$ = Ebbas ålder om 14 år

-------

Nu kan vi översätta problemformuleringen till "mattespråket":

"För 10 års sedan var hans ålder lika med
kvadraten på min ålder" betyder att Lärarens ålder för 10 år sedan var lika med Ebbas ålder för 10 år sedan upphöjt till 2 och vi kan då översätta det till 

$L-10=(E-10)^2$

"Om fjorton år kommer han vara dubbelt så gammal som jag är" betyder att Lärarens ålder om 14 år kommer att vara dubbelt så stor som Ebbas ålder om 14 år och vi kan då översätta det till

$L+14=2(E+14)$

"Hur gammal är Ebba och läraren?" kan vi översätta till

Vad är $E$ och $L$

Hängde du med på detta resonemang?

När jag löser får jag fram att L=2E+14

jag sätter in den översta ekvationen dvs

”L-10=(E-10)^2”

vidare 

(2E+14)-10=E-10^2 

sen blir allt fel...

Nelly1455562 skrev:

När jag löser den så får jag att L=2E+14

jag sätter in den översta ekvationen dvs

”L-10=(E-10)^2”

vidare 

(2E+14)-10=E-10^2

Innan du börjar räkna vill jag vara säker på att du förstår resonemanget som leder fram till ekvationerna. Hängde du med på det?

Jag undrar varför man inte kan skriva 

X-10=2x 

andra frågan är varför mitt svar alltid blir fel trots att jag gjorde om ekvationen och löste den.

 Det är mycket lättare att hjälpa dig om vi begriper exakt hur du tänker. Du hoppar rakt in "halvvägs mot svaret", men vi förstår inte hur du har tänkt för att komma dit.

Är du med på att om lärarens ålder nu är L, så

• var lärarens ålder (L-10) för tio år sedan
• kommer lärarens ålder att vara (L+14) om fjorton år

Är du med så långt?

Jag förstår resonemanget. Men inte hur man löser ekvationen 

Bra. Kan du då skriva första påståendet " För 10 års sedan var hans ålder lika med kvadraten på min ålder." som en ekvation, och

andra påståendet "Om fjorton år kommer han vara dubbelt så gammal som jag är" som en ekvation?

Sedan sätter vi ihop de två till en ekvation och löser den.

Jag löser får jag fram att L=2E+14
jag sätter in den översta ekvationen dvs
”L-10=(E-10)^2”
vidare
(2E+14)-10=E-10^2
sen blir allt fel...

L-10=(E-10)^2

andra ekvationen 

L+14=2(X+14)

Nelly1455562 skrev:

L-10=(E-10)^2

andra ekvationen 

L+14=2(X+14)

Det är rätt, förutom att du skrev X istället för E i andra ekvationen.

Nelly1455562 skrev:

Jag löser får jag fram att L=2E+14
jag sätter in den översta ekvationen dvs
”L-10=(E-10)^2”
vidare
(2E+14)-10=E-10^2
sen blir allt fel...

Felet du gör är att du omvandlar högerledet $(E-10)^2$ till $E-10^2$ men det ska bli $E^2-20E+100$ enligt kvadreringsregeln.

Nelly1455562, se till att sätta unika och beskrivande rubriker på dina trådar i fortsättningen. Annars blir det svårt för Pluggakutens medlemmar att skilja dem åt. Dessutom ökar risken för att någon tråd felsorteras och hamnar i Papperskorgen. Nedanstående är inte okej och bryter mot Pluggakutens regler. Det här är den 281:a tråden i forumet med rubriken ”Problemlösning”. /Moderator

Det skulle kunna vara så att du tänker rätt från början, men slarvar med parenteser.

Då brukar det bli helt fel när man fortsätter räkna med felaktiga parenteser.

Kan du visa hur man löser ekvationen, har försökt nu men det blir bara fel

Snälla någon som kan visa?? ...:/ har kört fast 

Det är fel någonstans i de där beräkningarna som du inte visar oss

Hela tråden börjar bli rätt rörig med väldigt många ekvationer. Ungefär hälften av dem är rätt, så skriv din tankegång från början till slut nu. Det hjälper inte att titta på tidigare inlägg eftersom en del är felaktiga.

L-10=(E-10)^2
andra ekvationen 
L+14=2(X+14)

L=2E+14
Vidare
”L-10=(E-10)^2”
vidare
(2E+14)-10=E-10^2

Nelly1455562, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta minst 24 timmar innan man bumpar sin tråd. Om du fortsätter bryta mot Pluggakutens regler riskerar duatt bli avstängd. /moderator

Nelly1455562 skrev:

L-10=(E-10)^2
andra ekvationen 
L+14=2(X+14)

L=2E+14
Vidare
”L-10=(E-10)^2”
vidare
(2E+14)-10=E-10^2

 Hej Nelly.

Det verkar inte som om du läser mina svar. Du skriver samma fel som tidigare och räknar fel på samma sätt som tidigare.

I det här svaret har jag påpekat ett fel i dina ekvationer.

I det här svaret har jag pekat på ett fel i dina uträkningar.

Läs dessa två svar igen och korrigera dina ekvationer och uträkningar.

Är inte (E-10)^2 = E-10^2*E-10^2

sedan så multiplicerar man E*E och så multiplicerar man E med -10^2 osv

Nelly1455562 skrev:

Är inte (E-10)^2 = E-10^2*E-10^2

sedan så multiplicerar man E*E och så multiplicerar man E med -10^2 osv

Nej.

Ditt uttryck är $(E-10)^2$.

Om du vill multiplicera ihop parenteser så blir det $(E-10)^2=(E-10)(E-10)$.

Eller så använder du kvadreringsregeln.

Resultatet blir detsamma, nämligen $(E-10)^2=E^2-20E+100$ som jag har skrivit tidigare.

Om det är något i våra svar som du inte förstår så bör du fråga. Annars tror vi att du har läst och förstått.

Ifall jag skulle använda första kvadrerings regel hur skulle ekvationen se ut? 

Skulle den beräknas på följande sätt : 

Enligt kvadreringsregel 

E*E+E*(-10)+E*(-10)+100

Nelly1455562 skrev:

Ifall jag skulle använda första kvadrerings regel hur skulle ekvationen se ut? 

Skulle den beräknas på följande sätt : 

Enligt kvadreringsregel 

E^2-2E*10+(-10)^

 Nu måste jag fråga om du läste Yngves senaste inlägg. Det är EXAKT vad han skriver:

Ja, jag har läst vad yngves har skrivit. 

Har fastnat på ekvationen E^2+96=22E

E^2-6E-16E+96=0

hur kommer man vidare?

tackar alla för er tålamod och hjälp! 

Det är nästintill omöjligt att hjälpa dig, därför att:

Om du nu förstår vad (E -10)^2 blir, så skriv det - inte tvärtom!

Om problemet är en andragradsekvation, så skriv det. Hur skulle vi förstå det?

Nelly1455562 skrev:

Ja, jag har läst vad yngves har skrivit. 

Har fastnat på ekvationen E^2+96=22E

E^2-6E-16E+96=0

hur kommer man vidare?

tackar alla för er tålamod och hjälp! 

 Hej Nelly.

Bra, nu har du kommit fram till rätt ekvation

$E^2+96=22E$

Subtrahera $22E$ från båda sidor:

$E^2+-22E+96=0$

Det här är en andragradsfunktion som du kan lösa med pq-formeln eller genom att kvadratkomplettera. Vilken metod känner du dig mest bekväm med?

Vi har inte lärt oss detta, skulle någon kunna förklara snälla pq formel är. Det förekommer i matte 2 men jag skulle gärna vilja lära mig vad det är.

vill be om ursäkt till alla som upplevt att jag inte läser, men det gör jag. Matte är inte min starka sida och jag hoppas att ni förstår att jag gör mitt bästa för att förstå er höga matematiska språk.

Har kommit vidare på ett steg 

E^2-16E-6E+96=0  

jag skrev om 22E på ett annat sätt enligt vad jag förstod av det som stod på nätet. 

Men hur tar man bort exponenten så att jag lyckas lösa ekvationen ?

Nelly1455562 skrev:

Vi har inte lärt oss detta, skulle någon kunna förklara snälla pq formel är. Det förekommer i matte 2 men jag skulle gärna vilja lära mig vad det är.

vill be om ursäkt till alla som upplevt att jag inte läser, men det gör jag. Matte är inte min starka sida och jag hoppas att ni förstår att jag gör mitt bästa för att förstå er höga matematiska språk.

 Hej Nelly.

Nej det är vi som ska be om ursäkt för att vi blir frustrerade/irriterade. Vi ska försöka beskriva saker på andra sätt om du hjälper oss med återkoppling på vad du hänger med på och vad du inte hänger med på.

Dessutom var det slarvigt av mig att förutsätta att du i skolan lärt dig att lösa andragradsekvationer med hjälp av t.ex. pq-formeln. Det kommer först i Matte 2 som du mycket riktigt skriver.

----------------

Då blir det nog till att istället lösa dina ekvationer genom att gissa åldrar och pröva gissningarna.

Vi börjar med att gissa Ebbas ålder. Hon måste vara minst 10 år gammal nu eftersom hon antagligen levde för 10 år sedan då lärarens ålder var Ebbas i kvadrat.

-----------

Vi prövar med att Ebba är 11 år gammal idag.

Om E = 11 så är E - 10 = 1.

Då säger första ekvationen att

$L-10=1^2$, dvs $L=11$.

Då är alltså även läraren 11 år gammal idag, vilket inte kan stämma med att läraren om 14 år kommer att vara dubbelt så gammal som Ebba.

--------

Vi prövar istället med att Ebba är 12 år gammal idag.

Om E = 12 så är E - 10 = 2.

Då säger första ekvationen att

$L-10=2^2$, dvs $L=14$.

Då är alltså läraren 14 år gammal idag.

Om 14 år är då Ebba 26 och läraren 28. 28 är inte dubbelt så mycket som 26. Alltså stämmer inte detta.

--------

Vi prövar istället med att Ebba är 13 år gammal idag.

Om E = 13 så är E - 10 = 3.

Då säger första ekvationen att

$L-10=3^2$, dvs $L=19$.

Då är alltså läraren 19 år gammal idag.

Om 14 år är då Ebba 27 och läraren 33. 33 är inte dubbelt så mycket som 27. Alltså stämmer inte detta.

--------

Förr eller senare hittar vi en ålder på Ebba som gör att båda ekvationerna stämmer.

Kan du fortsätta själv?

Jag testade fram mig på samma metod 

och fick fram :

Ebba 16 år idag För 10 år 6 år

L-16=6^2

L=46 år 

om 14 år är läraren 14+46=60 år

ebba är 16+14=30 år 

dvs är hon 16 år idag för att om 14 år är hennes lärare dubbel så gammal som henne och för 10 år sen så var läraren 36 år som är kvadraten som hennes ålder 6 år.

svar : Ebba är 16 år idag och läraren är 46 år idag.

Nelly1455562 skrev:

Jag testade fram mig på samma metod 

och fick fram :

Ebba 16 år idag För 10 år 6 år

L-16=6^2

L=46 år 

om 14 år är läraren 14+46=60 år

ebba är 16+14=30 år 

dvs är hon 16 år idag för att om 14 år är hennes lärare dubbel så gammal som henne och för 10 år sen så var läraren 36 år som är kvadraten som hennes ålder 6 år.

 

svar : Ebba är 16 år idag och läraren är 46 år idag.

 Rätt! Bra jobbat!

Yngve skrev:

Nelly1455562 skrev:

Jag testade fram mig på samma metod 

och fick fram :

Ebba 16 år idag För 10 år 6 år

L-16=6^2

L=46 år 

om 14 år är läraren 14+46=60 år

ebba är 16+14=30 år 

dvs är hon 16 år idag för att om 14 år är hennes lärare dubbel så gammal som henne och för 10 år sen så var läraren 36 år som är kvadraten som hennes ålder 6 år.

 

svar : Ebba är 16 år idag och läraren är 46 år idag.

 Rätt! Bra jobbat!

 Tack så mycket yngves och alla andra som hjälpte till!! :)

Nelly1455562 skrev:

Vi har inte lärt oss detta, skulle någon kunna förklara snälla pq formel är. Det förekommer i matte 2 men jag skulle gärna vilja lära mig vad det är.

vill be om ursäkt till alla som upplevt att jag inte läser, men det gör jag. Matte är inte min starka sida och jag hoppas att ni förstår att jag gör mitt bästa för att förstå er höga matematiska språk.

 Om du har fått den här uppgiften innan du har lärt dig andragradsekvationer borde den som gav dig uppgiften be om ursäkt... :-)