problemlösning

Är du med på att 

0.98 = e^(ln(0.98))

?

Dr. G skrev :

Är du med på att 

0.98 = e^(ln(0.98))

?

Aa?

En av de återkommande operationerna man har i Ma3 är att "skriva om ett tal till en potens med basen b" (basen b är iu många problem e av skäl kopplade till derivatan)

Med detta avses operationen

Skriv om 81 som en potens med basen 3: $81 = 3^4$

Skriv om 1000 som en potens med basen 10: $1000 = 10^3$

Skriv om $a$ som en potens med basen e $a = e^{ln(a)}$

Du har ett exponentialuttryck med basen 0.98 och ska skriva om detta som ettt potensutryck med basen $e$.

För detta använder du helt enkellt

$0.98 = e^{\ln(0.98)}$

och potenslagarna för att få

$0.98^x = (e^{\ln(0.98)})^x = e^{\ln(0.98) x} \approx e^{-0.0202 x}$

SeriousCephalopod skrev :

En av de återkommande operationerna man har i Ma3 är att "skriva om ett tal till en potens med basen b" (basen b är iu många problem e av skäl kopplade till derivatan)

Med detta avses operationen

Skriv om 81 som en potens med basen 3: $81 = 3^4$

Skriv om 1000 som en potens med basen 10: $1000 = 10^3$

Skriv om $a$ som en potens med basen e $a = e^{ln(a)}$

Du har ett exponentialuttryck med basen 0.98 och ska skriva om detta som ettt potensutryck med basen $e$.

För detta använder du helt enkellt

$0.98 = e^{\ln(0.98)}$

och potenslagarna för att få

$0.98^x = (e^{\ln(0.98)})^x = e^{\ln(0.98) x} \approx e^{-0.0202 x}$

Skriver in e^0.98 i räknaren men får det inte till -0.202? 

ln(0.98) = -0.02020270731...

SeriousCephalopod skrev :

ln(0.98) = -0.02020270731...

Nu fick jag till det! Tack för förklaringen! :) 

SeriousCephalopod skrev :

ln(0.98) = -0.02020270731...

B uppgiften är att man ska ta fram y'(4). Har jag gjort rätt som skrivit y'= 8*(-0.202)*e^-0.202x? 

Ja, det ser rätt ut.