Problemlösning

Sara0@1 skrev :

leyla ska ordna aulans stolar i rader med lika många stolar i varje rad. Om hon ställer stolarna i 5 rader får hon 12 stolar över. Om hon istället försöker göra 7rader fattas det 4 stolar. Hur många stolar är det i varje rad? Jag vet inte hur man ska skriva ett uttryck för det här problemet

Hej!

Har du testat att göra en ekvation?

Vi antar att antalet stolar i en rad är X. Det första sättet hon placerar stolarna på kan skrivas som 5x + 12 (5 * antalet stolar + 12 (stolarna som blir över)).

Den andra sättet kan skrivas som 7x + 4.

Båda sätten beskriver samma totala antalet stolar, d.v.s. 5x + 12 = 7x + 4

Kommer du vidare själv?

// Plugga Smart

Det sättet kommer inte att fungera - x betyder inte samma sak i de båda ekvationerna.

Eftersom det blir 12 stolar över när hon ordnar stolarna i 5 rader, måste raderna vara minst 13 stolar långa. Det betyder att det minsta antalet stolar i aulan är 5*13+12 = 77 stolar. Men delar man 77 med 7 så går det jämnt ut, så drt stämmer inte. Hur går det om det är 14 stolar i de fem raderna? Hur många fattas/blir över om man ordnar stolarna i 7 rader? 15 stolar? 16 stolar? Hoppas man inte behöver hålla på så mycket längre!

Plugga smart har gjort ett fel i en av ekvationerna. Om du upptäcker felet så kan du få ut svaret. Läs uppgiften ordentligt och skriv ekvationerna rätt.

Oj, såg precis att jag har gjort en miss (bra att @smaragdalena och @Lijon påpekade det!)

Det ska stå: 5x + 12 = 7x - 4 (Det fattas ju 4 stolar för att det ska bli en 7:e rad)

// Plugga Smart

Ok nu förstår jag, då blir det 5x+12=7x-4  det första jag gör är att jag subtraherar -7x från båda sidorna då blir det -2x+12=4 sen så subtraherar jag 12 från båda sidorna då jag får-2x=-8 sen -8/-2 vilket svaret blir 4 så svaret bli att det rymmer 4 stolar i varje rad?!

Nej, den ekvationen funkar inte, eftersom x inte är samma sak i de båda leden. Försök som jag skrev istället.

Sara0@1 skrev :

Ok nu förstår jag, då blir det 5x+12=7x-4  det första jag gör är att jag subtraherar -7x från båda sidorna då blir det -2x+12=4 sen så subtraherar jag 12 från båda sidorna då jag får-2x=-8 sen -8/-2 vilket svaret blir 4 så svaret bli att det rymmer 4 stolar i varje rad?!

Nja, inte riktigt.

5x+12=7x -4

1. 5x - 5x +12 = 7x -4 -5x ---> 12 = 2x -4 ELLER 2x - 4 = 12

2. 2x - 4 + 4 = 12 + 4 ---> 2x = 16

3. 2x/2 = 16/2

4. X = 8

Alltså 8 stolar per rad. Vi testar:

Om hon ställer stolarna i 5 rader får hon 12 stolar över ---> 5 * 8 = 40, men hon får 12 över. 40 + 12 = 52

Om hon istället försöker göra 7 rader fattas det 4 stolar ---> 7 * 8 = 56, men det går inte eftersom det då fattas 4 stolar. 52 - 56 = -4. 

// Plugga Smart

Smaragdalena menar att Leyla ställer olika antal stolar i bredd i de båda försöken. Om antalet stolar i bredd var bestämt skulle ekvationen funka och ge 8 stolar i bredd och 52 stolar sammanlagt. Men då hade hon kunnat ställa upp 6 rader i första försöket och bara fått 4 stolar över.

Men uppgiften är otydlig tycker jag. Det frågas efter antalet stolar i varje rad. Som att antalet inte får ändras. Med smaragdalenas tolkning borde det ha frågats efter antalet stolar i bredd i första respektive andra försöket. Eller det sammanlagda antalet.

Det finns massor med lösningar med olika breddantal. Det lägsta är 15/13, därefter 22/18, 29/23, 36,28 (gjorde ett program).

Okej tack så mycekt! Nu förstår jag :)

Skulle ha redigerat mitt föregående inlägg men råkade posta det här som ett nytt. Går inte att korrigera.

Uppgiften är otydlig tycker jag. Smaragdalena menar att Leyla ställer olika antal stolar i bredd i de båda försöken. Det är så det låter, att hon gör två olika försök att ställa ut stolar. "Om hon i stället ..." Det finns massor med lösningar med olika breddantal i första och andra försöket.

Men frågan "Hur många stolar är det i varje rad?" tycks säga att det får plats ett visst antal stolar i bredd. Man kan då tänka sig att när Leyla fyllt på 5 rader ser hon att hon har 12 stolar över. Så hon fortsätter tills alla stolar är utställda. Då är hon på 7:e raden, men det fattas 4 stolar för att den ska vara full. Med den tolkningen funkar ekvationen och svaret är 8 stolar/rad (och 52 stolar tillsammans).

Om det går att tolka uppgiften så olika, så är den mycket dåligt formulerad. Och en aula brukar vara stor!