problemlösning

Talet 32 kan du skriva som 3*10+2*1 med talbasen 10 (alltså decimalt talsystem).

Försök ställa upp ett liknande uttryck för talet 111 och den okända talbasen. Använd till exempel bokstaven x för att beteckna den okända talbasen.

Kommer du vidare?

JohanF skrev:

Talet 32 kan du skriva som 3*10+2*1 med talbasen 10 (alltså decimalt talsystem).

Försök ställa upp ett liknande uttryck för talet 111 och den okända talbasen. Använd till exempel bokstaven x för att beteckna den okända talbasen.

Kommer du vidare?

10*10+11*1

Är det så du menar?

Nä, inte riktigt. Vi försöker såhär istället:

Din lärobok beskriver säkert hur talsystem med olika talbaser fungerar. I det decimala talsystemet, med talbas 10, så är första positionen från höger värd 1 (${10}^0$), den andra positionen från höger är värd 10 (${10}^1$), den tredje positionen från höger värd 100 (${10}^2$) osv.

Nu ska du hitta en annan talbas än 10, där man skriver talet ${32}_{dec}$, som 111. (När man behöver förtydliga vilken talbas man använder när man skriver ett tal så skriver man det nedsänkt, efter talet)

Vi kan pröva om talbasen två fungerar:

Första positionen från höger är värd 1 ($2^0$)

Andra positionen från höger är värd 2 ($2^1$)

Tredje positionen från höger är värd 4 ($2^2$)

Alltså, ${111}_{två}=1·4+1·2+1·1=7_{dec}$

Uppenbarligen var talbasen 2 inte det rätta svaret. Ser du nu hur systemet fungerar? Annars fråga igen. Kan du själv försöka räkna ut hur mycket ${111}_{tre}$är i det decimala talsystemet?

Jag tror inte den här uppgiften har någon lösning. Har du skrivit den korrekt?

Laguna skrev:

Jag tror inte den här uppgiften har någon lösning. Har du skrivit den korrekt?

Tack Laguna! Jag förutsatte att den hade en lösning, men den har bara nästan en lösning. Något är uppenbarligen fel i uppgiften.

Laguna skrev:

Jag tror inte den här uppgiften har någon lösning. Har du skrivit den korrekt?

Okej tack att du informerar mig om det, så ser jag till att berätta det till min lärare