Problemlösning
Hej!
Har en uppgift som lyder:
"Många av de välkända figurerna från Ankeborg har åkt på semester till en kuststad. Björnligan rånar en juvelaffär och bytet blir ett dyrbart halsband. Kommissarie Karlsson är dock tjuvarna på spåren och under sin flykt kastar Björnligan halsbandet på ett ställe i hamnen där det inte är så djupt. Rånet inträffar klockan 9 och strax efter kastar Björnligan halsbandet på den nämnda platsen.
Bovarna har dock förbisett tidvattnets inverkan, som medför att bottnen vissa tider på dygnet är torrlagd på den plats där de kastat halsbandet. Dessa tider kan en person, som går förbi, se halsbandet ligga på hamnens botten. Övriga tider är halsbandet täckt av hamnens smutsiga vatten, så att man inte kan se det."
Vattendjupet y meter, på den plats där halsbandet ligger, varierar enligt formeln:
y=0,75+1,5∙sin x+36
där x är tiden i timmar räknat från midnatt.
Platsen besöks endast av följande personer i den tidsordning som anges:
a) Kommissarie Karlsson passerar platsen på sin rond kl. 11.
b) Jan Långben tittar på båtar i hamnen mellan kl. 12 och kl. 13
c) Björnligan smyger ner i hamnen kl. 15, för att se om dom kan upptäcka halsbandet.
d) Knatte, Fnatte och Tjatte kommer ner till hamnen för att fiska mellan kl. 16 och kl.18
e) Kalle Anka och Kajsa kommer till platsen för att sitta på en bänk och titta på solnedgången mellan kl. 21 och kl. 22.
f) Eftersom Musse Pigg ofta hjälper kommissarie Karlsson, spanar han i hamnen kl. 23.
Vem eller vilka kommer att hitta halsbandet? Generell algebraisk lösning med noggrann förklaring av alla möjliga tidsintervall krävs. Grafisk lösning godtas inte.
Har försökt sätta in antalet timmar som x på a)-f) men lyckas inte få någon större skillnad, kanske räknar fel.. men räcker det att sätta in timmarna efter midnatt och sedan ska man få ut att djupet är 0? För 0 betyder väl att det ligger synligt?
Den där formeln ser konstig ut. Har du en bild på uppgiften?
Skall det möjligen vara parenteser runt (x+36)?
sorry glömde dubbelkolla formeln när jag kopierade, formeln är
Vad får du för värden med den korrekta formeln för x = 11, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22 och 23?
Får dessa värden
Har du din räknare inställd på grader eller radianer?
grader
Där har vi felet. Ställ om det till radianer!
oj, tänkte inte på det.. men det är klart det ska vara det när pi är inblandat ellerhur?
d) Kl.16 är vattendjupet 0 m, innebär det att det är då halsbandet är synligt?
Är det när vattendjupet är 0 eller -0,... som halsbandet syns?
Tänk lite! Om vattendjupet är t ex 1 m så är det 1 m vatten ovanför botten. För vilka värden på vattendjupet är det torrt?
Om det är 0 m så är det torrt? Eftersom det är 0 m ovanför bottnen. Så tänker jag ?
Om det står -0,någonting, då är det också torrt? Alltså mellan 16-18 när knatte, fnatte och tjatte är där
0 och -0 är samma tal.
