Problemlösning
I hundrastgården fanns totalt 20 människor och hundar. Sammanlagt fanns där 68 ben. Hur många hundar fanns i hundrastgården?
jag gjorde på följande vis:
antal människoben: 2x
Antal hundben: 4y
2x+4y=68
2x=68-4y
68-4y + 4y =68
Nu ser jag att denna ekvation inte har en lösning. Men varför funkar inte uttrycken och hur kan jag lösa problemet istället?
Det blev väldigt konstigt i sista raden.
2x har försvunnit. Och så har du fått både 68 och - 4y extra i vänster led.
Du har inte använt dig av att x + y =20 eller y = 20 - x.
Ha en fin dag skrev:
Nu ser jag att denna ekvation inte har en lösning. Men varför funkar inte uttrycken och hur kan jag lösa problemet istället?
Du har inte gjort något fel. Du har fått fram att 68=68 och det stämmer ju.
Men det hjälper ju inte för att lösa problemet. Använd Louis' förslag, så kommer du nog framåt.
Nu kom jag på att jag också skulle kunna skriva det såhär:
Människor: x
hundar: 20-x
2x+4(20-x) =68
men då får jag att x=6 som inte heller stämmer :/
Louis skrev:Det blev väldigt konstigt i sista raden.
2x har försvunnit. Och så har du fått både 68 och - 4y extra i vänster led.
Du har inte använt dig av att x + y =20 eller y = 20 - x.
Jag tänkte att man kanske kunde ersätta 2x med 68-4y
Eftersom jag inte börjat jobba med andragradsekvationer ännu
Då förstår jag hur du tänkte. Men det funkar inte att lösa ut något ur en ekvation och stoppa in det i samma ekvation. Då får du som här 68 = 68.
x =6 stämmer. Det är antalet människor. De frågar efter antalet hundar.
Uppgiften kan också lösas utan ekvation. Du har 20 människor/hundar med vardera minst 2 ben. Det blir 40 ben.
De extra 28 benen måste tillhöra hundar. Alltså är det 14 hundar.
Louis skrev:Då förstår jag hur du tänkte. Men det funkar inte att lösa ut något ur en ekvation och stoppa in det i samma ekvation. Då får du som här 68 = 68.
x =6 stämmer. Det är antalet människor. De frågar efter antalet hundar.
Uppgiften kan också lösas utan ekvation. Du har 20 människor/hundar med vardera minst 2 ben. Det blir 40 ben.
De extra 28 benen måste tillhöra hundar. Alltså är det 14 hundar.
Tack!!
