Problem när jag ska bestämma derivatan av F(4x) och F(-2x+1)

Jag skulle vilja se hela uppgiften

Mogens skrev:

Jag skulle vilja se hela uppgiften

Om funktionen du ska derivera är $f(x) = 4$ så gäller det att

• $f(x) = 4$
• $f(x+h) = 4$

Differenskvoten $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ blir därför lika med $\frac{4-4}{h}$, vilket är lika med $\frac{0}{h}$, vilket är lika med $0$.

======

Om funktionen du ska derivera är $f(x) = -2x+1$ så gäller det att

• $f(x)=-2x+1$
• $f(x+h)=-2(x+h)+1=-2x-2h+1$

Differenskvoten $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ blir därförlilka med $\frac{-2x+2h+1}{h}$,

Kommer du vidare själv därifrån?

Yngve skrev:

Om funktionen du ska derivera är $f(x) = 4$ så gäller det att

• $f(x) = 4$
• $f(x+h) = 4$

Differenskvoten $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ blir därför lika med $\frac{4-4}{h}$, vilket är lika med $\frac{0}{h}$, vilket är lika med $0$.

======

Om funktionen du ska derivera är $f(x) = -2x+1$ så gäller det att

• $f(x)=-2x+1$
• $f(x+h)=-2(x+h)+1=-2x-2h+1$

Differenskvoten $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ blir därförlilka med $\frac{-2x+2h+1}{h}$,

Kommer du vidare själv därifrån?

Njaa, jag dividerar först bort h så vi var -2x+3 kvar men sen vet jag inte hur det blir -2 som är svaret

Ambalrith skrev:

Njaa, jag dividerar först bort h så vi var -2x+3 kvar men sen vet jag inte hur det blir -2 som är svaret

Nej, det låter inte rätt.

Visa hur du ställer upp differenskvoten och sedan steg för steg hur du förenklar den.

=================

Tips: Om det känns besvärligt med inledande minustecken så kan du skriva om f(x) som 1-2x och f(x+h) som 1-2x-2h.

Du bör inse att det är helt olika saker att derivera F(4x) och att derivera F(x) = 4x.