Problem med Vinkel beräkningar.
Hej
Jag märker att jag gör fel när jag ska beräkna vinklar mellan vektorer. Punkter och allt beräknas rätt men vi keln blir fel, det är alltid fel tecken framför vilken ger fel vinkel. Dock så är själva siffrorna rätt. Vet inte riktigt vad jag gör fel.
T.ex uppgiften bestäm skärningspunkten och skärningsvinkeln mellan linjerna 2x + y - 1 = 0 och 3x +4y - 3 = 0 då gör jag beräkningen såhär
Är problemet att jag väljer x = t på den ena och y = s på den andra linjen? Tänker om man borde välja x som fri på båda? Eller vad gör jag fel?
l1 har riktningsvektor (t, –2t), l2 har riktv (t, –3t/4)
Så du ska bestämma vinkeln v mellan (1, –2) och (4, –3)
cos v = (4+6)/ [(roten ur 5)(roten ur 25) = 2*5/53/2 = 2/51/2
Ett alternativ är att du tar linjernas normalvektorer genom att derivera med avs på x resp y:
l1 : (2, 1)
l2 : (3, 4)
ger samma v = arccos(2/sqr5)
Vinkeln mellan linjerna är samma som mellan deras normalvektorer
Jag svarade inte på frågan. Du kan rensa bort parametrarna s och t. Vinkeln mellan vektorerna beror inte av hur långa de är, så välj passande värden.
Sedan ser jag att du fått omvänt tecken mot vad jag fick. Någon av oss har fumlat.
okej då blir det ju lättare :)
men jag ser att du fick riktnigsvektorn på l2 till t(1, -3/4) om min fundering är om det blev fel för mig då jag skrev om båda linjerna från affin form till parameter form ?
tänker l1 satte jag x = t och på l2 satte jag y = t om jag hade satt l2 x = t så hade jag fått samma riktningsvektor som dig. är det meningen att man ska välja t på samma variabel när man utför sånna beräkningar?
cos v = 2/51/2
v = 26°
cos v = –2/51/2
v = 153°
Vi har faktiskt rätt båda. För när två linjer skär varandra så bildas två vinklar. Summan av dem är 180°. Så du beräknade den trubbiga och jag den spetsiga vinkeln.
Åh okej, men är det okej att beräkna den trubbiga vinkeln t.ex på en tenta? Tänker boken skriver bara den spetsiga vinkeln som rätt svar så blir lite förvirrad ibland haha. Men då kan man alltid få den andra vinkeln genom att ta 180 - (trubbig vinkel) = spetsigvinkel
Det beror på den som rättar, men jag skulle absolut tycka att den trubbiga är ok.
Jo sant .Man kan ju iofs skriva båda vinklarna för att vara på den säkra sidan 😇
Urboholic skrev:Jo sant .Man kan ju iofs skriva båda vinklarna för att vara på den säkra sidan 😇
Nu gällde det vinkel mellan linjer som vi tog fram med hjälp av vektorer.
men hade frågan varit vinkel mellan två vektorer är det rimligare att svara med en vinkel v mellan 0 och 180 grader än med 360–v (eller –v )
