problem med varians

Efterfrågan med sannolikhet: 15(slh: 0,3), 20 (slh: 0,3) 35 (slh: 0,4)
Menar du:
Efterfrågan med sannolikhet: 0-15(slh: 0,3), 15-35 (slh: 0,3) >35 (slh: 0,4)

Har det någon betydelse för att beräkna variansen? jag tänkte att efterfrågan kunde definieras som jag gjorde i början. 

Funderade om det behövde göras en possisonfördelning, men fick intrycket av att det inte behövdes i uppgiften. Det enda som jag förväntas fastställa i uppgiften är efterfrågan (+sannolikheter), inköpskvantitet, försäljningspris och inköpspris.

är inköpskvantiteterna styrda av slumpen? De ser ut att vara bestämda (10, 20 eller 30). Det är nog efterfrågan och vinsten som de utfallen skulle utgöra som du vill räkna variansen på. Hursomhelst så brukar en exploderande varians bero på att man inte skalat siffrorna rätt. Till exempel så behöver du vikta dina utfall med procentsatserna där. Gör du inte det skulle variansen sticka iväg och bli väldigt fel.

Om det inte låter som att det är något av ovanstående som gått snett så får du nog skriva ned dina uträkningar lite utförligare så hittar vi säkert vart felet är.

Klistrar in hela frågan, vet inte om jag missat något som krånglar till det.

"Efterfrågan av en viss tidning antas vara slumpmässig. Bestäm en modell för den stokastiska variabeln
”efterfrågat antal ex” genom att skapa ett utfallsrum för hur många exemplar som kan efterfrågas av
tidningen och med vilka sannolikheter de olika utfallen inträffar. Bestäm därefter ett inköps- och
försäljningspris. Bestäm även ett antal olika kvantiteter som ni kan köpa hem.
Beroende på hur många ex som ni tar hem finns det en risk att man tar hem för få (ni går miste om vinst)
eller tar hem för många (ni får stå för inköpskostnaden för osålda ex). Vinsten kan nu skrivas som en
linjärkombination av antal sålda ex, inköpskvantitet, inköpspris samt försäljningspris."

Då fastställde jag efterfrågan till 15, 20, 35 (med sannolikheter 0,3 0,3, 0,4). Inköpskvantiteter 10, 20, 30. 

Inköpspris: 10kr. Försäljningspris: 20 kr. 

Fråga 1: Sätt upp en tabell där utfallen (efterfrågade antal ex) och tillhörande sannolikheter står ovanför
kolumnerna och inköpskvantiteterna står vid raderna. 

Satte upp en tabell och räknade ut vinsten på följande sätt för att få fram vinsten för varje inköpskvantitet (I=10) och efterfrågan (EF). 

(Vinst | I=10 ∩ EF=5): Kostnad: 10 · 10 kr. Intäkt: 5 · 20 kr. Vinst: 100-100=0

(Vinst | I=10 ∩ EF=15): Kostnad: 10 · 10 kr. Intäkt 10 · 20 kr. Vinst: 200-100=100

(Vinst |I=10 ∩ EF=35): Kostnad: 10 · 10 kr. Intäkt 10 · 20 kr. Vinst: 200-100=100.

Gjorde likadant för alla inköpskvantiteter men kanske räcker med ett exempel. 

Fråga 2: Bestäm E(vinst) och V(vinst) som de olika inköpskvantiteterna ger upphov till.

E(Vinst | I=10) = 0 · 0,3 + 100 · 0,3 + 100 · 0,4 = 30 + 40 = 70

E(vinst) känns som ett rimligt resultat. Men när jag räknar på variansen blir svaret detta vilket känns för högt: 

V(Vinst  | I=10) = (0^2 · 0,3 + 100^2 · 0,3 + 100^2 · 0,4) - (70^2) =

7000 - 4900 = 2100 

Vad menar du när jag måste vikta mina utfall med procentsatserna? Förstår inte vad som gått fel. 

När jag följer ditt exempel tycker jag att det ser vettigt ut. Det spridningsmått som har samma storhet som måttet i sig är standardavvikelsen, dvs roten ur variansen. När man kikar på normalfördelningar så känner du säkert igen att man markerar spridningen runt medelvärdet med standardavvikelsen. I analytiska beräkningar brukar det dock vara variansen som är enklast att jobba med, den är t.ex. additiv för oberoende variabler (V(A + B) = V(A) + V(B)).

I ditt fall kan man alltså notera att sqrt(variansen) = sqrt(2100) = 46, vilket låter rimligare när man jämför med väntevärdet (E(vinst)) !

Ah okej! Tack så himla mycket, då förstår jag bättre!