Problem med uppgift 2088 b) (Linjära funktioner)
Hej! Har stöt på ett litet problem.
Uppgiften lyder såhär - "Bestäm skärningspunkterna mellan följande linjer och koordinataxlarna."
b) 20x - 2y - 10 = 0
Jag börjar med att strukturera om siffrorna så att dom står i rätt ordning (enligt y = kx + m), jag byter även tecken. (Y skall ju alltid vara positivt oxå)
2y = -20x + 10
y = -10x + 5. Sådär! Nu skall jag bara räkna ut skärningspunkterna och först räknar jag ut X-axeln och får skärningspunkterna: (2/1, 0) vilket även är rätt enligt facit.
Problemet uppstår när jag ska räkna ut Y-axeln, då ska det vara: (0, -5) enligt facit, men jag får det till (0, 5) istället. Har jag gjort något fel med teckenförändring? Jag är helt säker på att man skall byta tecken på M också. 
Tack på förhand!
Din förenkling av funktionen blir fel:
Då blir skärningspunkten med x-axeln densamma (0,5; 0), men skärningen med y-axeln blir en annan. Vilken?
Så om jag gör som du: 20x - 2y - 10 + 2y =+2y
2y = 20x - 10
1y = 10x - 5.
Men då är frågan, ska jag inte byta tecken på k & m-värdet också? Y omvandlas väl till plus då det var minus från början och K-värdet byter väll också tecken?
Om jag byter tecken då blir det ju: y = -10x + 5, svaret blir detsamma? Hela denna teckenförändringen ställer till det men det är ju en regel att man ska byta tecken här eller?
För som sagt X = (0,5; 0) - rätt
och sedan Y = (0, 5) - fel (rätt svar: 0, -5) ?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
En alternativ (och enligt mitt tycke enklare) lösning är att inse att en linje skär y-axeln då x = 0 och x-axeln då y = 0.
Då kan du direkt sätta in dessa värden i linjens ekvation, ett i taget. Du slipper då skriva om ekvationen och minskar därmed risken för fel. Jag hjälper dig med första delen:
Linjen 20x - 2y - 10 = 0 skär y-axeln då x = 0. Om x = 0 så lyder ekvationen
20*0 - 2y - 10 = 0
Förenkla vänsterledet:
-2y - 10 = 0
Addera 2y till båda sidor:
-2y - 10 + 2y = 0 + 2y
Förenkla vänsterledet:
-10 = 2y
Dividera båda sidor med 2:
-10/2 = 2y/2
Förenkla båda sidor:
-5 = y
Svar: Linjen skär y-axeln i punkten (0, -5)
Kan du göra på liknande sätt för att ta reda på var linjen skär x-axeln?
