Problem med tåg
Jag har stött på ett problem som jag inte kan lösa
Två tåg kör mot varandra, de startar från A till B resp B till A
De möts kl 12 och därefter når det ena tåget destinationen på 9 timmar, den andra når destinationen på 4 timmar
Vid vilken tidpunkt startade tågen?
Det verkar saknas infirmation.
Kan du ladda upp en bild av uppgiften?
Jag tycker inte att det saknas information (man får väl utgå från att de båda tågen kör med var sin konstanta hastighet hela tiden).
Försök att teckna respektive tågs hastighet på olika sätt utifrån det du vet.
Det verkar som om avståndet AB är godtycklig. Svaret ska vara kl 6 men jag kan inte verifiera det
Where did I get it from? it is available online under various formulations such as two old womenBra att det var det svaret. För det var det jag kom fram till också :).
Har du försökt teckna hastigheterna? Visa hur!
Du behöver inte räkna ut sträckan.
Jag har bara sett svaret, inte lösningen
Visa hur långt du kommit!
CamillaT skrev:Jag tycker inte att det saknas information (man får väl utgå från att de båda tågen kör med var sin konstanta hastighet hela tiden).
...
Uppgiften går inte att lösa entydigt utan att man gör ett sådant (eller annat) antagande. Alltså saknas det information.
Beteckningar. d, a, b, t
d är avståndet AB (d för distance).
a.b är hastigheterna hos tåg A och B
t är tiden som söks
Då har vi alltså
d = 4a + at eftersom d ska vara summan av avstånden till tågmötet at och sedan ytterligare ett avstånd 4a (dvs 4 timmar x a)
d = 9b + bt samma anledning som ovan
d = at + bt det är summan av avstånden när tågen möts
Det är tre ekv och fyra obekanta men man får trots det att t = 6
Ekv systemet spottar ut t men inte de andra variablerna.
Det stämmer. Du kan lösa ut tiden t, men inte sträckor eller hastigheter, bara förhållandet mellan delsträckorna och de olika hastigheterna. Och det var ju bara tiden som det frågades efter.
....
This problem is called "Arnold's Sunrise Problem", google and feel free to send a comment commentYngve skrev:Det verkar saknas infirmation.
Kan du ladda upp en bild av uppgiften?
Detta problem heter "Arnold's Sunrise Problem", googla - det finns olika lösningar.
Skicka gärna en kommentar
Mackabi skrev:
Detta problem heter "Arnold's Sunrise Problem", googla - det finns olika lösningar.
and
Skicka gärna en kommentar
Jag förstår inte riktigt vad du vill att jag ska kommentera, men i "Arnold's Sunrise Problem" så finns det mer information än vad det finns i detta tågproblem.
Dels så står det där att de båda damerna går med konstanta hastigheter, dels så står det uttryckligen att de startade samtidigt.
Jo, det är sant. Men det antog jag självklart, varför ska man komplicera det ?
Camilla skrev också "(man får väl utgå från att de båda tågen kör med var sin konstanta hastighet hela tiden)"
Have you found other interesting solutions?
An interesting solution with geometryMackabi skrev:Jo, det är sant. Men det antog jag självklart, varför ska man komplicera det ?
Camilla skrev också "(man får väl utgå från att de båda tågen kör med var sin konstanta hastighet hela tiden)"
Have you found other interesting solutions?
An interesting solution with geometry
Jag vet inte vad du är ute efter här, jag konstaterade bara fakta, att uppgiften inte går att lösa entydigt utan att man gör sådana (eller andra) antaganden.
Håller du inte med mig om det?
Om man får en sådan uppgift på t.ex. ett prov så är ett alldeles utmärkt tillvägagångssätt att i lösningen först konstatera att uppgiften inte går att lösa som den är formulerad, att sedan tydligt göra ett eller flera antaganden och att till slut lösa uppgiften med dessa antaganden som bas.
Klar A-nivå på en sådan lösning anser jag.
Jag undrar om den förekommit på något prov på gymnasiet.
Det kräver inte mer än Matte 1 nivå men ändå är problemet inte lätt.
Den är lite udda, eller hur?
I think such a task is a bit odd and therefore not easy.
Mackabi skrev:Jag undrar om den förekommit på något prov på gymnasiet.
Det kräver inte mer än Matte 1 nivå men ändå är problemet inte lätt.
Den är lite udda, eller hur?
I think such a task is a bit odd and therefore not easy.
Varför har du alltid något i mikroskopisk stil sist?
Det är en översättningsapp, Google Translate, som spökar i bakgrunden.
Jag skrev ovan
d = 4a + at
d = 9b + bt
d = at + bt
Det är 4 variabler men bara 3 ekv.
Kan man genast se vilka variabler som går att lösa resp inte går att lösa ?
Jag kan visserligen lösa den men jag skulle vilja se en annan lösningsmetod.
