Problem med t0 och l0

Hej!
Jag jobbar med kapitlet om relativitetsteorin. Dock förstår jag inte hur jag ska tolka formlerna för tidsdilatation och längdkontraktion. 

Tidsdilatation: $t=\gamma t_0$

Längdkontraktion: $l=\frac{l_0}{\gamma }$

Så som jag uppfattat det är l₀ det som är inte flyttas i förhållande till längden och t₀ är det som inte flyttas i förhållande till händelsen. Dock får jag fel när jag tänker på detta vis. 

Ex 1) Ett rymdskepp rör sig från jorden.

Då blir personen på jorden l₀ eftersom det inte rör sig i förhållande mot längden. Personen i rymskeppet kommer bli t₀ eftersom personen varit i vila i förhållande till händelsen. 

Ex 2) Två protoner åker mot jorden.

Då borde personen på jorden vara l₀, medan protonerna blir t₀ eftersom de är i vila i förhållande till händelsen. Dock får jag fel svar när jag tänker på detta vis och jag förstår inte varför.

Tack på förhand!