Problem med partialintegration

Följande ska partialintergreras:

$\frac{x}{\sqrt{2 x + 5}}$

g(x)=x ; g'(x)=1

h(x)= $\sqrt{2 x + 5}$ ; H(x)= $\frac{1}{3} (2 x + 5)^{\frac{3}{2}}$

Formel: H(x)g(x)- $\int$ H(x)g'(x) dx

$\frac{1}{3} x (2 x + 5)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{3} \int (2 x + 5)^{\frac{3}{2}} d x = = \frac{1}{3} (x (2 x + 5)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{5} (2 x + 5)^{\frac{5}{2}}) + C$

Vilket inte verkar vara korrekt.

Du har fel på h(x).

$h (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Hej!

Prova att utnyttja att täljare och nämnare är väldigt lika.

Skriv

$x = 0.5\cdot (2x+5) - 2.5$

så att funktionen kan skrivas

$\frac{0.5(2x+5)}{\sqrt{2x+5}} - \frac{2.5}{\sqrt{2x+5}} = 0.5 \sqrt{2x+5} - 2.5\frac{1}{\sqrt{2x+5}} \ .$

Albiki

Svara