Problem med Logaritmer

3131 d) lg 10^2x = 1. Fastnat på denna ett tag, förstår inte hur jag löser den.

Försökte såhär:

lg 10^2x = 1,

(10^lg10)^2x = 10^lg1

Vet ju att lg för 1 = 0, så förstår inte hur svaret blir 0.5. Iaf så fortsatte jag såhär:

(10^a)^b = 10^ab så: 10^lg10 x 2x = 10^lg1

2x lg 10 = lg 1

2x = 1/10 lg ? Förstår inte hur jag gör här riktigt, försöker bara likna exemplen i boken. Men förstår nada av logaritmer, så behöver verkligen hjälp med att komma vidare. Har kollat flera videor men de går bara igenom "enklare" uppgifter, eller iallafall uppgifter som inte liknar denna.

Jag undrar främst hur förhållandet ser ut mellan lg och 10^lg. Som jag förstått är lg alltså själva exponenten, och lg 4 är en sak medan 10^lg4 = 4. Känns väldigt rörigt så om någon kan hjälpa så uppskattas det,

Undrar också just hur jag ska tolka lg 10^2x = 1. Det betyder alltså att (10^lg10)^2x = 1? Vad är det som ska bli 1?

Använd att

$\log a^b=b\log a$

(a > 0)

Dr. G skrev:
Använd att

$\log a^b=b\log a$

(a > 0)

Ska testa det nu, är detta en av logaritmlagarna? Konstigt nog kommer de först senare i kapitlet?

Nämner de då innan att

$f(x) = \lg x$

och

$g(x) = 10^x$

är varandras inversfunktioner?

Svara

Visa senaste svar