Problem med integration vid beräkning av potential till vektorfält

Behöver lite hjälp med att integrerar till b uppgiften. Får att

$F=\nabla{\phi}$

$\left(1\right) \, \, \, \dfrac{\partial \phi}{\partial x}=\dfrac{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2}$

$\left(2\right) \, \, \, \dfrac{\partial \phi}{\partial xy}=\dfrac{2xy}{(x^2+y^2)^2}$

Jag tänkte börja med (1) men får inte till det. Vet att y nu är konstant då vi integrerar m.a.p x men trots detta så vill det sig inte.

Jag lyckades integrera (2) istället med avseende på y (skrivfel i OP). Om man kollar längst ner så får jag C’(x)=0 vilket borde tyda på att C(x)=D (konstant). I facit tar de inte med C(x) i potential, vilket borde betyda att det är lika med 0? Detta förstår jag inte riktigt

Facit

Det står att man skall bestämma en potential till F. Du får en möjlig potential för varje val av D. De har helt enkelt valt den potential som man får om man sätter D = 0.

PATENTERAMERA skrev:
Det står att man skall bestämma en potential till F. Du får en möjlig potential för varje val av D. De har helt enkelt valt den potential som man får om man sätter D = 0.

Okej tackar

Svara

Visa senaste svar