Problem med Integraler

Hej jag har problem med att få till integration (främst komma på en lösning som funkar)

du har jag en uppgift som jag trodde jag fick till en lösning men det blev helt fel, vad som jag gjort är fel och hur kan man tänka för att lösa liknande? 
bifogar en bild

Jag vore även tacksam om någon har någon typ av generellt tips på att hitta lösningen, jag försöker förenkla det som går mm men blir ofta svårt