Problem med förenkling innan derivering

Hej, jag har lite problem med en formel som går ut på att omvandla en cirkel-area till en cylinder och få så mycket volym som möjligt.

Formeln arbetade jag ut själv (så den kan var suspekt också) som utgår från area formeln för en cirkel $\frac{\mathrm{\pi }\times {\mathrm{d}}^2}{4}$, då jag tänkte att volymen beräknas ju Area*Höjden, så jag kom fram till formeln $f\left(x\right) = \left(\frac{\mathrm{\pi }\times {(\mathrm{d}-2\mathrm{x})}^2}{4}\right)\times x$ eftersom man behöver skala av arean ju högre kant man skapar, och den verkar funka i grafräknaren.

Så då tänkte jag att jag skulle derivera och få fram maxpunkten och har problem att omvandla den... Vad jag kom  fram till på egen maskin blev formeln $f\left(x\right) = 0,25\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{d}}^2-4{\mathrm{x}}^2\times \mathrm{x}$ att derivera, men den gav inte samma resultat.

Steg för steg gjorde jag:

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = \left(\frac{\mathrm{\pi }{(\mathrm{d}-2\mathrm{x})}^2}{4}\right)\times x=0 \\ f\left(x\right) = 0,25\times (\mathrm{\pi }{(\mathrm{d}-2\mathrm{x})}^2\times \mathrm{x} = 0 \\ \mathrm{f}(\mathrm{x}) = 0,25\times (\mathrm{\pi }(\mathrm{d}-2\mathrm{x})(\mathrm{d}+2\mathrm{x}))\times \mathrm{x}=0 \\ \mathrm{f}(\mathrm{x}) = 0,25\times (\mathrm{\pi }\times {\mathrm{d}}^2+2\mathrm{dx}-2\mathrm{dx}-4{\mathrm{x}}^2)\times \mathrm{x}=0 \\ \mathrm{f}(\mathrm{x}) = 0,25\times (\mathrm{\pi }\times {\mathrm{d}}^2-4{\mathrm{x}}^2)\times \mathrm{x}=0 \\ \mathrm{f}(\mathrm{x}) = 0,25\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{d}}^2-4{\mathrm{x}}^2\times \mathrm{x}=0 \end{gathered}$$

Känner att jag har missat något fundamentalt... All hjälp skulle vara uppskattad.